мальними витратами на транспортування.
Для вирішення цих завдань потрібно знати матрицю постачальників, матрицю споживачів і матрицю перевезень. Матриця перевезень показує вартість перевезення від i постачальника до j споживачеві. p> Зазвичай умова такого завдання задається або зводиться до таблиці перевезень. Верхня строчка таблиці показує ресурси постачальників, самий лівий стовпець вказує потреби споживача. Решта матриця таблиці показує витрати на доставку продукції від постачальників до споживачів. p> Рішення завдання буде визначення кількість товару, яку необхідно поставити від кожного постачальника до кожного споживача.
Виходячи з умов завдання отримуємо:
Матриця постачальників має вигляд:
Матриця споживачів має вигляд:
Матриця перевезень має вигляд:
Система обмежень за поставки має вигляд:
Система обмежень щодо споживання має вигляд:
Функція мети має вигляд:
В
2. Пошук опорного плану транспортної задачі методом північно-західного кута
Вибираємо першу порожню північно-західну клітину, і заповнюємо її максимальним допустимим значенням. Після вибираємо наступну північно-західну клітку і заповнюємо. Процедура повторюється до тих пір, поки не будуть задоволені всі постачальники і споживачі. У підсумку отримуємо опорний план методом північно-західного кута:
i/j40256025501 402 10217022 151 55230121 53 25
Вартість перевезень: L = 40 +20 +30 +55 +5 +75 = 225
3. Пошук опорного плану транспортної задачі методом мінімального елемента
Вибираємо клітку з найменшою вартістю перевезення і заповнюємо її максимально допустимим значенням. Після вибираємо наступну клітину і заповнюємо її. Процедура повторюється до тих пір, поки не будуть задоволені всі постачальники і споживачі. У підсумку отримуємо опорний план методом мінімального елемента. br/>
i/j40256025501 40221 1070221 602 103012 2513 5
Вартість перевезень: L = 40 +50 +60 +10 +20 +15 = 195
4. Рішення транспортної задачі методом потенціалів
Введемо для позначення потенціалів літери: для позначення потенціалу рядки букву В«UВ», позначення потенціалів стовпця букву В«VВ». Візьмемо опорний план, знайдений в третьому пункті завдання, і заповнимо таблицю з урахуванням потенціалів. Причому для потенціалів буде виконуватися умова:. br/>
i/j40256025U501 40221 10U170221 602 10U23012 2513 5U3VV1V2V3V4 Скласти систему рівнянь з заповненим клітинам.
В
Оскільки рівнянь шість, а невідомих змінних сім, задамо потенціал. Звідси , , і , , ,
