ня: починаємо з невеликого числа () вершин, на кожному часовому кроці до мережі додається нова вершина, яка зв'язується ( ВЈ ) ребрами з уже існуючими в системі вершинами; В
Рис. 5. Розподіл ступенів для випадкових графів. N = 1000, p = 0.5
2) переважне приєднання: вірогідність того, що нова вершина виявиться пов'язаної ребром з вершиною пропорційна її ступеня:
(5)
За допомогою цієї моделі, яка поєднує зростання і переважне приєднання, вдалося генерувати мережу з масштабно-інваріантним розподілом ступенів. Але, на жаль, масштабно-інваріантна модель не могла повною мірою відтворити реальні мережі. Хоча вона породжувала мережу зі статечним розподілом ступенів, значення показника ступеня в ній виявлялося фіксованим -, в той час як для мереж реального світу значення знаходиться в інтервалі від 2 до 3. Багато ефекти, а саме: поява нових випадкових зв'язків, зникнення вузлів і зв'язків і пересвязиваніе, в цій моделі були для простоти проігноровані. Тим не менш, масштабно-інваріантна модель викликала величезний інтерес і в подальшому були запропоновані різні її модифікації. <В
Рис. 6. Модель переважного приєднання
Модель зваженого переважного приєднання. Модель зростання зважених мереж, яка об'єднує додавання нових ребер і вершин і динамічна зміна ваг. Модель базується на простій динаміці ваг і створює мережу, що представляє статистичні властивості, які спостерігаються в декількох реальних системах. Зокрема, модель дає нетривіальну еволюцію в часі властивостей вершин і масштабно-інваріантне поведінку розподілів ваг, сил і ступенів [3]. Модель була запропонована А. Барратом, М. Бартелемью і А. Веспіньяні (BBV). p align="justify"> Приєднання нових вершин вчиняється відповідно до розподілу ймовірностей:
(6)
де - сила вузла. Додавання нових вузлів призводить до перерозподілу ваг в мережі за певним правилом . На малюнку 7 показано це правило.
В
Рис. 7. Перерозподіл ваг
Виважена приєднання - підходящий механізм для багатьох технологічних мереж. В Інтернеті, нові маршрутизатори підключаються до кращих маршрутизаторів з точки зору пропускної здатності і можливості обробки передачі даних, а в мережах аеропортів нові сполуки, як правило, встановлюються з аеропортами з великими пасажирськими потоками [3]. p align="justify"> Модель зваженого групового переважного приєднання. Баррат і співавтори реалізували модель, яка враховує поєднання зміна в часі топології і ваг, і яка, можливо, найпр...
