31 ) mod 95 = 19
В результаті розшифрування було отримано вихідне повідомлення (14, 1, 19), тобто "МАС".
двійковий хешування шифрування алгоритм
Завдання № 4. Функція хешування
Знайти хеш-образ своєї Прізвища, використовуючи хеш-функцію
В
де n = pq, p, q взяти з Завдання № 3.
Хешіруемое повідомлення В«МахначВ».
Виберемо два простих числа р = 5 і q = 19. Тоді
n = pq = 5 * 19 = 95
Вектор ініціалізації H 0 виберемо рівним 8 (обираємо випадковим чином). Слово В«МахначВ» можна представити послідовністю чисел (14,1,23,15,1,25) за номерами літер в алфавіті. Таким чином,
= 95, H 0 = 8, M 1 = 14, M 2 = 1, M < span align = "justify"> 3 = 23, M 4 = 15, M 5 = 1, M 6 < span align = "justify"> = 25.
Використовуючи формулу
,
отримаємо хеш-образ повідомлення В«МахначВ»:
H1 = (H0 + M1) 2 mod n = (8 + 14) 2 mod 95 = 484 mod 95 = 92 = (H1 + M2) 2 mod n = (153 + 16) 2 mod 95 = 100 mod 95 = 53 = (H2 + M3) 2 mod n = (156 + 9) 2 mod 95 = 784 mod 95 = 244 = (H3 + M4) 2 mod n = (55 + 10) 2 mod 95 = 1521 mod 95 = 15 = (H4 + M5) 2 mod n = (26 + 15) 2 mod 95 = 4 mod 95 = 46 = (H5 + M6) 2 mod n = (199 + 1) 2 mod 95 = 841 mod 95 = 81
У підсумку отримуємо хеш-образ повідомлення В«МахначВ», рівний 81.
Завдання № 5. Електронний цифровий підпис. Використовуючи хеш-образ своєї Прізвища, обчисліть електронний цифровий підпис за схемою RSA
Нехай хеш-образ Прізвища дорівнює 81, а закритий ключ алгоритму RSA дорівнює (31, 95). Тоді електронний цифровий підпис повідомлення, що складається з Прізвища, обчислюється за правилом
s = 81 31 mod 95 = 57.
Для перевірки ЕЦП, використовуючи відкритий ключ (121, 247), знайдемо
H = 57 7 mod 95 = 81.
Оскільки хеш-образ повідомлення співпадає зі знайденим значенням H, то підпис визнається справжньою.
