з ваших ініціалів: ПІБ. p align="justify"> Шаг1. Генерація ключів. p align="justify"> Виберемо два простих числа р = 5 і q = 19 Тоді
n = pq = 5 * 19 = 95
і функція Ейлера
j (n) = (p-1) (q-1) = 4 * 18 = 72
Закритий ключ d обираємо з умов d < j (n) і d взаємно просто з j (n), тобто d і j (n) не мають спільних дільників. Нехай d = 31.
Відкритий ключ e обираємо з умов e < j (n) і de = 1 (mod j (n)): e <72, 31E = 1 (mod 72). Нагадаємо, що операція mod - це отримання залишку від цілочисельного ділення.
Умова 31E = 1 (mod 72) означає, що число 31E-1 має ділитися на 72 без залишку. Таким чином, для визначення e потрібно підібрати таке число k, що 31E-1 = 72 k. br/>
При k = 3 отримуємо 31E = 216 +1 або e = 7.
У нашому прикладі
(7, 95) - відкритий ключ,
(31, 95) - секретний ключ.
Крок 2. Шифрування. p align="justify"> Уявімо шіфруемого повідомлення В«МАСВ» як послідовність цілих чисел (порядкові номери букв в алфавіті). Нехай буква В«МВ» відповідає числу 14, літера В«АВ» - числу 1 і літера В«СВ» - числу 19. p align="justify"> Зашифруємо повідомлення, використовуючи відкритий ключ (7, 95):
З 1 = (14 7 ) mod 95 = 79
З 2 = (1 7 ) mod 95 = 1
З 3 = (19 7 ) mod 95 = 19
Таким чином, вихідного повідомлення (14, 1, 19) відповідає криптограма (79, 1, 19).
Шаг3. Розшифрування
Розшифруємо повідомлення (79, 1, 19), користуючись секретним ключем (31,95):
М 1 = (79 31 ) mod 95 = 14
М 2 = (1 31 ) mod 95 = 1
М З = (19 ...
