им.
Необхідно відзначити, що показник NPV аддитивен, т. e. NPV різних проектів можна підсумовувати. Це дуже важливе властивість, що виділяє цей критерій із всіх інших і дозволяє використовувати його в якості основного при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.
Рентабельність капіталовкладень p> Індекс рентабельності інвестицій (Profitability Index, PI) розраховується на основі показника NPV за такою формулою
n Pk
PI = ГҐ -----: IC. (3)
k = 1 (1 + r) k
Очевидно, що якщо: РІ> 1, то проект варто прийняти; РІ <1, то проект варто відкинути; PI = 1, то проект не є ні прибутковим, ні збитковим.
На відміну від показника NPV індекс рентабельності є відносним показником. ГЋн характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень (чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожного рубля, інвестованого в даний проект). Тому критерій РI дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то вигідніше той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV.
Внутрішня норма прибутку p> Під внутрішньою нормою прибутку інвестиційного проекту (Internal Rate of Return, IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю:
IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.
Якщо позначити IС як CF0, то IRR знаходиться з рівняння
n CFk
ГҐ ----- = 0.
k = 0 (1 + IRR) k
Найбільш наочне уявлення про суть критерію IRR дає графічний метод. Розглянемо функцію
n CFk
y = f (r) = ГҐ -----. (4)
k = 0 (1 + r) k
Ця функція має ряд примітних властивостей. Одні з них залежать від виду грошового потоку, інші - ні. p> перше, y = f (r) - нелінійна функція. p> друге, очевидно, що при r = 0 вираження в правій частині (4) перетворюється в суму елементів вихідного (Недисконтований) грошового потоку, включаючи величину вихідних інвестицій. p> третє, з формули (4) видно, що для проекту, грошовий потік якого можна назвати класичним у тому сенсі, що відтік (вкладення капіталу) змінюється притоками, у сумі переважаючими цей відтік, відповідна функція у = f (r) є спадною, тобто із зростанням r графік функції прагне до осі абсцис і перетинає її в деякій точці, як раз і є IRR (див. рис. 1).
NPV
table>
