рівнянно з нулем по модулю p. p> Коефіцієнти a і b вираховуються за допомогою інваріанта еліптичної кривої
В В
Знаходження, де - координата точки С. Якщо r = 0, то повернуться до генерації k.
Обчислення. Якщо s = 0, то повернутися до генерації k. p> Обчислення двійкових векторів і, що є двійковим поданням чисел r і s відповідно, і визначення ЦП як конкатенації двох довічних векторів
ПЕРЕВІРКА ЦИФРОВИЙ ПІДПИСИ
Для перевірки ЦП під повідомленням також необхідно виконати ряд дій. Схематичне уявлення алгоритму перевірки ЦП можна побачити на малюнку 3. <В
Рис.3 - Алгоритм перевірки ЦП
Обчислення по ЦП чисел r і s. Якщо 0
Обчислення хеш-функції від отриманого повідомлення М:
Обчислення e = mod q, де - ціле число, двійковим поданням якого є вектор, і якщо e = 0, взяти e = 1.
Обчислення
Обчислення і
Обчислення точки еліптичної кривої
Обчислення, де - координата точки С
Якщо R = r, то підпис правильна, інакше - неправильна. br/>
ВІДЗНАКИ ВІД ГОСТ 34.10-94
електронний підпис криптографічний захист
Новий і старий ГОСТи цифрового підпису дуже схожі один на одного. Основна відмінність - у старому стандарті частина операцій проводиться над полем, а в новому - над групою точок еліптичної кривої, тому вимоги накладаються на просте число p у старому стандарті (або) більш жорсткі, ніж у новому. p> Алгоритм формування підпису відрізняється тільки в пункті 4. У старому стандарті в цьому пункті обчислюються і. Якщо r = 0, повертаємося до пункту 3. p> Алгоритм перевірки підпису відрізняється тільки в пункті 7. У старому стандарті в цьому пункті обчислюється, де y - відкритий ключ для перевірки підпису,. Якщо R = r, підпис правильна, інакше неправильна. Тут - просте число, і q є дільником (p-1). p> Використання математичного апарату групи точок еліптичної кривої, дозволяє істотно скоротити порядок модуля p, без втрати криптостійкості.
Також старий стандарт описує механізми отримання чисел, і.
КОНТРОЛЬНИЙ ПРИКЛАД
) Для формування і перевірки цифрового підпису повинні бути використані наступні параметри:
* Модуль еліптичної кривої
У даному прикладі параметру р присвоєно таке значення:
р = 5789604461865809771178549250434395392663499233282028201972879200395656482104110
* Коефіцієнти еліптичної кривої
У даному прикладі параметри a і b приймають такі значення:
a = 710 = 4330887654676727690576590459565093199594211179445103958325296884203384958041410
* Порядок групи точок еліптичної кривої
У даному прикладі параметр m приймає таке значення:
m = 5789604461865809771178549250434395392708293458372545062238097359213763106961910
* Порядок циклічної підгрупи групи точок еліптичної кривої
У даному...
