льтат:
число ітерацій для уточнення корн
послідовне прібліженіе1 through 4
.80837697986152 0.85188251839544 0.85700982100534 0.857600113157515 through 6
.85766788654576 0.85767566538909
В
Рис.7. Ітераційна послідовність
Програма в Matlab для рівняння (x-2) cos (x) = 1
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат:
число ітерацій для уточнення корн
послідовне наближення
.50362928795517 -4.56127779222470 -4.55931106364103
В
Рис.8. Ітераційна послідовність
Програма в Matlab для рівняння 3x4 +8 x3 +6 x2-10 = 0.
disp ('число ітерацій для уточнення корн');
disp (m);
disp ('послідовне наближення')
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат:
число ітерацій для уточнення корн
10
послідовне прібліженіе1 through 4
.75545851528384 0.81290500229492 0.82367706378330 0.825618396817425 through 8
.82596568870814 0.82602773448238 0.82603881669747 0.826040796047059
0.82604114956799
В
Рис.9. Ітераційна послідовність
.4 Метод Ньютона
Потрібно, щоб функція f (x) була диференційована в деякій околиці точки з (шуканого кореня рівняння). Похідна не повинна змінювати свій знак на проміжку [c, x0]. p align="justify"> Рівняння дотичної
.
Тоді
.
Алгоритм продовжується до тих пір, поки не буде досягнута задана точність
.
Програма в Matlab для рівняння 2ex-2x-3 = 0
clc; long = 0.00000001; = 0.5; = 1; abs (myf1 (m))> eps; = m-myf1 (m)/(2 * exp (m) -2); (n) = m;
n = n +1;
end
disp ('число ітерації для уточнення корн');
disp (n);
disp ('послідовне їхпріблеженіе');
disp (c); (c, '*');
Одержаний результат:
число ітерації для уточнення корн
послідовне пріблеженіе1 through 4
.04149408253680 0.88225679128705 0.8581...
