лів стверджує, что будь-яка безперервна функція f (х, у) двох просторових аргументів х и у , просторова спектр Якої обмеженності граничних частотами І, Цілком візначається своими значень, взятого через інтервалі аргументів
В
(2)
Значення цієї теореми Полягає в тому, что во время відтворення безперервного орігіналу І (х, у) З ОБМЕЖЕНОЮ спектром й достатньо Передат Тільки діскретні значення, а обчіслені з інтерваламі D х и D у . Визначи таким путем функція может буті Цілком відновлена ​​после прийому сигналу.
У випадка передачі та прийому візуальної образотворчої ІНФОРМАЦІЇ, як правило, пріпускають, что репродукція в спектральному відношенні ізотропна. Тому и відповідно
(3)
де Т - відстань между растровий елементами (Период растрової структури). p> Звідсі віпліває, что для одержании неперекрученого поліграфічного відбитка лініатура растрової структурованих має буті в два рази больше граничної частоти спектру орігіналу.
Спектр орігіналу часто обмеженності нечітко, тому сделать Висновок про необхідність тієї або Іншої лініатурі на Основі цього вирази Важко. У репродукційніх системах роль фільтра, что віділяє безперервній сигнал з імпульсної послідовності, Виконує Зорова система людини. Тому в залежності від якості ПРОДУКЦІЇ лініатура растра может коліватіся в межах від 20 до 120 лін/см.
Нехай спектральні характеристики вхідного сигналу (залежність інтенсівності Фур'є-спектра S від просторової частоти) обмеже на гранічній частоті (рис 4). <В
Рисунок 4 - Приклад спектральної характеристики вхідного сигналу, обмеженої на гранічній частоті
Спектральні характеристики вихідних діскретізованіх сігналів, отриманий за умови, что частота діскретізації дорівнює подвійному значень граничної просторової частоти безперервного сигналу и меньше ее значення, а наведені на рис.5 и рис. 6. br/>В
Рисунок 5 - Спектральних характеристик віхідного сигналом, отриманий Шляхом діскретізації вхідного безперервного сигналу, частота діскретізації дорівнює подвійному значень граничної просторової частоти безперервного сигналу
Внаслідок діскретізації в спектральній области, крім спектра вхідного сигналу S (ОЅ), з'являється ряд зміщеніх спектрів, Які Цілком повторюються криве спектру вхідного сигналом и зміщені від нього на Інтервал В± 1/Т, В± 2/Т, В± 3/Т, ... В± п /Т. .. Ці зміщені спектри перекручують зображення, ЯКЩО смороду хочай б частково накладаються один на одний. Зображені на рис. 16 заштріховані Частини спектральної характеристики є причиною появи фальшивих нізькочастотніх складових, Які НЕ можна усунуті за помощью фільтра високих частот.
Если спектральних характеристик віхідного діскретізованого сигналів не містіть дільніць, что перекріваються (рис. 15), то застосовуючі фільтр Із прямокутна формою спектральної характеристики
В
можна без перекручувань відновіті спектр зображення.
В
Рисунок 6 - Спектральних характеристик віхідного сигналом, отриманий Шляхом діскретізації вхідного безперервного сигналу за умови, что частота діскретізації менше Подвійного Значення граничної просторової частоти безперервного сигналу
! застосування фільтра з іншою характеристикою пропускання (з більш широкою або Вузька зоною) такоже виробляти до перекручування зображення. br/>
