»
(В) протилежні і відношення між ними наочно можна зобразити так:
В
В br/>
Незрівнянні поняття - це поняття, які не мають найближчого родового поняття. Такі, наприклад, поняття В«ХоробрістьВ» (А) і В«трикутникВ» (В). Відношення між цими поняттями не можна охарактеризувати як відношення протиріччя або протилежності. Порівняння цих понять не має практичного сенсу. Наочно відношення між непорівнянними поняттями зображуються так:
В
br/>
Співвідношення між поняттями за змістом та обсягом добре описується булевої алгеброю множин. Поняття А просто ототожнюється з безліччю А , складовим обсяг цього поняття. Вважається, що обсяг поняття А , тобто безліч А , включає в універсальне безліч всіх мислимих предметів, властивостей і відносин U . Ті з них, які не включаються до безліч А складають додаток до безлічі А та їх безліч позначають ` А . Очевидні наступні співвідношення:
AГ€ `A = U, AГ‡` A = Г† `U = Г†,` Г† = U `AГ‡A = Г†, AГ€BГЌ U, AГ‡BГЌ U і т. д., де
знак Г€ позначає об'єднання множин;
знак Г‡ позначає перетин множин;
знак Г† позначає порожній безліч;
знак = позначає рівність обсягів множин;
знак ГЌ позначає включення до безліч.
Наочно співвідношення між множинами A , ` A , B , U зображується за допомогою діаграми, запропонованих у Наприкінці Х1Х ст. Дж. венном:
В
p>В
3. УЗАГАЛЬНЕННЯ, ОБМЕЖЕННЯ І Поділ понять. КЛАСИФІКАЦІЯ
Для досягнення визначених цілей у міркуваннях нам доводиться робити над поняттями певні операції, тобто піддавати їх змінам.
Операція узагальнення поняття полягає в тому, що для вихідного поняття шукається більш широке поняття, яке є для нього родовим. Якщо узагальнення це перехід від виду до роду, то обмеження поняття - це операція зворотна по відношенню до операції узагальнення, і її суть полягає в переході від роду до виду. Узагальненням поняття В«студентВ» буде поняття В«ученьВ» і назад, обмеженням поняття В«ученьВ» буде поняття В«студентВ».
Очевидно, що результат узагальнення і обмеження поняття не визначається однозначно. Наприклад, узагальненням поняття В«лужної метал В»буде і поняттяВ« метал В»і поняттяВ« хімічний елемент В». Зворотно, обмеженням поняття В«хімічні елементВ» будуть і поняття В«металВ» і поняття В«ГалогенВ» і т.д. Особливий інтерес для логіки і пізнання взагалі являє поділ поняття приводить до більш-менш однозначних результатів.
Поділ поняття - це таке його обмеження, при якому ставиться завдання відшукання всіх його видів. То поняття, обсяг якого ділиться, називається діленим. Види, одержувані в результаті поділу - членами ділення; а ознака, за якою здійснюється поділ, - підставою розподілу.
Приватним і на...
