атуманюючі, уширение). Будь-який з видів дисперсії тим істотніше, ніж протяженнее світловод (тимчасове розбіжність між двома променями В«набігаєВ» по мірі їх поширення); тому для характеристики інерційності використовують тимчасові параметри, приведені до одиниці довжини світловода: смуга пропускання f 0 МГц-км; постійна дисперсії нс/км; уширение імпульсанс/км. Величина f 0 визначається по спаду частотної характеристики на 3 дб, - за часом наростання імпульсу в е раз, - по розпливання едінічногоімпульса на рівні половини його амплітуди. Між цими параметрами є проста взаємозв'язок:
В
Для оцінки інерційності світловода довжиною L величини множаться, а f 0 ділиться на L
Якісне порівняння двох типів волокон призводить до висновку, що градієнтні світловоди повинні мати кращі-дисперсійні властивості. У них промінь світла, що поширюється по викривленій траєкторії, значну частину шляху проходить в областях з зменшеним значенням n, тобто з більшою швидкістю, ніж, наприклад, осьовий промінь. Тому при відмінності довжин двох світлових шляхів час їх проходження променями може виявитися практично однаковим. У световоде із ступінчастим зміною показника заломлення ефект вирівнювання часу поширення не має місця, так як швидкість поширення світла по всьому перетину сердечника постійна. По суті прагнення послабити дисперсійні ефекти і стало основним стимулом розвитку градієнтних світловодів.
Основи теорії.
Ряд корисних співвідношень може бути отриманий за допомогою математичного апарату променевої теорії, нехтує кінцівкою довжини хвилі світла і нелінійними ефектами.
Якщо на торець ступеневої волокна (рис. 9.1) з середовища з показником заломлення n0 надходить потік випромінювання, то за законом відображення - заломлення спільно для поверхонь торця і межі серцевина - оболонка
В
де - показники заломлення серцевини і оболонки-світловода. Це прямо випливає з співвідношень і Зазвичай випромінювання приходить з воздухатогда
В
гдеі - відповідно абсолютна і відносна різниці показників заломлення серцевини і оболонки. Вигин світловода призводить до того, що кут між променем і кордоном розділу сердечник - оболонка зростає і кутова апертура зменшується. Використовуючи ту ж схему розрахунку і враховуючи, що радіус вигину - діаметр серцевини), отримуємо, що зниження числової апертури до 90% від свого, первісного значення відбудеться при
В
Остаточне вираження в (9.4) отримано при При тіпічнихмкм і маємо
Визначення г ізг.мін умовно: за критерій прийнято в ряді випадків допустимими є більші чи менші відхилення від для неізогнутого світловода, при цьому змінюється і г ізг.мін . Зазначимо також, що за (9.4) визначають тільки виходячи з умови зміни апертури; практично Більш чутливими до вигину можуть виявитися дисперсійні ефекти або характеристики, пов'язані з механічною міцністю волокна.
В
Рис. 9.1. Хід світлових променів в ступінчастому световоде до (1) і після (2) вигину
Стосовно до градиентному световоду розрахунки з променевої теорії для малих кутів падіння дають траєкторію променя у вигляді періодичної функції (у простому випадку синусоїди), причому в загальному випадку значення періоду залежить від координати і кута вода. Однак при досить малому практично для будь-якого конкретного закону зміни n періоди для всіх променів виявляються однаковими, тобто здійснюється умова самофокусировки. Для типових градієнтних світловодів з період самофокусировки близько
Променева теорія дозволяє провести підлозі кількісну оцінку і межмодовой дисперсії. З рис. 9.1 видно, що для двошарового світловода різниця часів розповсюдження центрального осьового променя і променя сну одиничної довжині
(9.5)
де c - швидкість світла; L км;, мкс/км. Остання рівність в (9.5) отримано для; таким чином, для типового ступеневої світловода з маємо нс/км.
Вираз (9.5) визначає верхню межу постійної часу хвилеводної дисперсії (завжди (, ​​конкретне значення якої залежить від закону кутового розподілу, інтенсивності світла (тобто від відносного внеску окремих променів).
Більше детальну інформацію про закономірності поширення випромінювання у волокні дає хвильова (або модовая) теорія,, що базується на суворому вирішенні системи рівнянь Максвелла. При цьому волокно моделюється як циліндричний діелектричний хвилевід. Перетворення загального рівняння (1.27) показує, що число каналіруемих (направляються) мод, підтримуване в двошаровому хвилеводі із ступінчастим показником заломлення,
В
де V - приведена групова швидкість поширюваного випромінювання з довжиною хвилі О»
В
Аналіз (1.27) показує, що лише одна мода (так звана TE 0 мода) може підтримуватися світловодом за будь-яких, значеннях V (в променевій теорії цієї моді відповідає ...
