n="justify"> Кожен рядок характеризує обраний стан системи, а її елементи являють собою ймовірності всіх можливих переходів за один крок з обраного стану, в тому числі і перехід в саме себе.
2. Елементи стовпців показують вірогідність всіх можливих переходів системи за один крок в заданий стан (інакше кажучи, рядок характеризує ймовірність переходу системи зі стану, стовпець - в стан).
3. Сума ймовірностей кожного рядка дорівнює одиниці, оскільки переходи утворюють повну групу несумісних подій:
В
4.По головної діагоналі матриці перехідних ймовірностей стоять ймовірності того, що система не вийде зі стану, а залишиться в ньому.
Якщо для однорідного Марківського ланцюга задані початковий розподіл ймовірностей і матриця переходу ймовірностей, то ймовірності станів системи ().
В
2. Модель прогнозу тенденцій фінансування штатного складу фірми
2.1 Якісна модель
Виділимо в системі фірми до основних категорій (посад). Розглянемо ситуацію типову для багатьох організацій, що вступили в певну стадію зростання. Проблема полягає в тому, що чисельність старших посад зростає відносно більш низьких. Складність полягає не в тому, що персонал старших рангів не бажаний, а в тому, що він вище оплачується. p> У період застою в зростанні асигнувань, перспектива постійного зростання витрат на заробітну плату ставить перед директором наступні питання:
) який прогноз тенденції фінансування штатного складу,
2) що може бути зроблено для припинення зростання витрат або для зниження.
Побудова математичної моделі.
Модель будемо будувати в два етапи:
1) На першому етапі дамо кількісний опис системи;
) На другому етапі введемо ряд обмежень щодо відбуваються в ній змін.
Кількісні характеристики завдання - це запаси і потоки
Запасом будемо називати кількість людей в якій або категорії на даний момент часу
,
де - кількість людей на певній посаді в момент часу.
На даному етапі моделювання ранжування класу за старшинством необхідно. Обсяг запасів можуть змінюватися в будь-який час, але поведінка всієї системи опраксіміруется по періоду найбільшого числа. p> Потоки. Розмір запасів вимірюється через наявність потоків спрямованих як в систему (прийняття) так із системи (звільнення), а так само за рахунок переміщення усередині системи. p> Потік, спрямований всередині системи - це кількість людей перейшли за один період часу з категорії і:
Потоком, спрямованим за межі системи (потоком звільнення) - називається кількість людей звільнилися з даного класу в тимчасовій період, а прий...
