, то отримаємо основну систему рівнянь чотириполюсника у вигляді:
(5)
Таку систему рівнянь для будь-яких заданих умов включення чотириполюсника можна доповнити ще двома рівняннями: рівнянням генератора:
(6)
і рівнянням приймача:
(7)
Матриця А має вигляд:
(8)
Для пасивних чотириполюсників визначник, складений з коефіцієнтів A , дорівнює одиниці.
(9)
Коефіцієнти матриці A для заданої прямої Т - подібної схеми мають наступний вигляд:
(10)
(11)
(12)
(13)
Загальний вигляд матриці А:
; (14)
Щоб переконатися в правильності вибору коефіцієнтів A-матриці, підставимо отримані коефіцієнти у формулу (9):
В
Отже, отримані коефіцієнти вірні.
Підставимо в коефіцієнти матриці А опору двухполюсников (формули 1, 2) у вигляді Z = (j w ) і , зробивши різні математичні перетворення, отримаємо:
В В
;
В
Проведемо контрольний розрахунок A-параметрів на частоті w = 5000 рад/с.:
В В В
Перевіримо достовірність знайдених коефіцієнтів, використовуючи формулу (9).
;
Визначник матриці А дорівнює 1, що свідчить про пасивність НП.
Знаходження системної функції чотириполюсника
Формула для розрахунку робочої передавальної функції досліджуваного чотириполюсника має наступний вигляд:
(15)
Згідно з завданням опір навантаження і внутрішній опір генератора наступні:
В В
Підставимо в рівняння (15) значення опору генератора і опору навантаження, а так само вираження А-параметрів, тоді системна функція досліджуваного чотириполюсника прийме вигляд:
В
Проведемо контрольний розрахунок на контрольній частоті
w = 5000 рад/с.:
В
Надалі ми використовуємо системну функцію для розрахунку активного чотириполюсника.
4. Розрахунок характеристичних, повторних і робочих параметрів чотириполюсника
4.1 Характеристичні параметри
При дослідженні роботи чотириполюсника в якості різних пристроїв автоматики, телемеханіки і зв'язку зручно користуватися характеристичними параметрами.
До характеристичних параметрах відносяться: характери...
