Малюнок 1.5 - Модуль спектральної щільності другого сигналу
Виходячи з того, що тимчасова залежність даного сигналу - парна функція, користуючись властивістю і уявною частин спектру, був зроблений висновок про рівність нулю фази спектральної щільності у всьому діапазоні частот. Дана залежність в курсовому проекті не наводиться. br/>
1.2.4 Частотні характеристики третього сигналу
Спектральна щільність третього сигналу має наступний аналітичний вигляд:
(1.9)
Модуль спектральної щільності другого сигналу знаходиться з поточного аналітичного вигляду спектральної щільності (1.9). Графік модуля спектральної щільності зображений на малюнку 1.6. p> Фаза спектральної щільність тотожно дорівнює нулю у всьому діапазоні частот, тому її графік не наводиться.
В
Малюнок 1.6 - Модуль спектральної щільності третього сигналу
1.3 Енергія сигналу
.3.1 Загальні відомості
Показники енергії та потужності сигналів - найважливіші характеристики, що визначають коефіцієнт корисної дії передавача і якість роботи приймача системи зв'язку. Оскільки існує два види подання сигналів - тимчасове і спектральне, то дані показники можуть бути обчислені двома способами. p> Повна енергія одиночного сигналу обчислюється через тимчасову функцію сигналу за формулою:
(1.10)
Неповна енергія, необхідна для обчислення граничних частот, визначається як відсоток від повної, в даній роботі відсоток становить. Виходить, що:
(1.11)
Спектральне подання сигналу дозволяє визначити ці ж енергетичні характеристики по спектрах сигналу за допомогою рівності Парсеваля для неперіодичних функцій:
(1.12)
Знак «» у виразах (1.10) і (1.12) означає, що в створенні енергії та потужності сигналу бере участь нескінченний спектр частот. Якщо знак «» замінити у формулі (1.12) на скінченну величину, то за отриманою формулою визначається тільки частина потужності та енергії сигналу. Цим способом користуються при обмеженні спектрів сигналів. br/>
1.3.2 Енергія першого сигналу
Знайдемо енергію першого сигналу аналітично.
Повну енергію першого сигналу можна обчислити за точною формулою:
В
Вирішуючи за допомогою програми Mathcad отримуємо аналогічний результат.
Обчислення неповної енергії другого сигналу проводиться при підстановці повної енергії сигналу у формулу (1.11):
, Дж
Обчислення енергії першого сигналу через рівність Парсеваля проводиться при підстановці аналітичного вигляду з підпункту 1.1.1 у формулу (1.12):
, Дж
Графіки залежності енергії першого сигналу від частоти приведені відповідно на малюнку 1.7.
В
Малюнок 1.7 - Залежність енергії першого сигналу від частоти
1.3.3 Енергія другого сигналу
Повну енергію другого сигналу обчислимо за ...
