2.1.1 Розрахунок спектру трикутного сигналу
Під спектром непериодического сигналу U (t) розуміють функцію частоти U (j w ), яку отримують на основі прямого перетворення Фур'є виду
.
Аналітична запис трикутного сигналу має вигляд
;
У заданого трикутного сигналу h = 1.1 В, t = 10-3 с. Графік заданого сигналу зображений на рис. 2.1.1. (Побудова графіків і всі обчислення проводилися мною на ЕОМ в системі Mathcad 7 Professional ). br/>В
Пряме перетворення Фур'є для цієї функції має вигляд
;
В/Гц.
Фазовий спектр трикутного сигналу дорівнює нулю. Графік амплітудного спектра U (w) зображений на рис. 2.1.2. br/>В
2.1.2 Розрахунок повної енергії трикутного сигналу
Повна енергія сигналу в загальному випадку розраховується за виразом:
;
Межі інтегрування визначаються або кордонами існування сигналу (у трикутного імпульсу), або по спаду значення підінтегральної функції в 1000 разів у порівнянні з її максимальним значенням.
Для трикутного імпульсу маємо:
;
W = 4.033 Г— 10-4 Дж.
2.1.3 Визначення практичної ширини спектра трикутного сигналу
Обмеження практичної ширини спектра сигналу по верхньому значенню частоти w з , за заданим енергетичного критерію d здійснюється на основі нерівності:
.
де
,
wc - шукане значення верхньої граничної частоти сигналу.
В одній системі координат побудуємо графіки W = 4.033 Г— 10-4 Дж, W `(wc), W `` = d Г— W = 3.831 Г— 10-4 Дж. Знаходимо значення wс за графіком (рис. 2.1.3 ). p> Точка перетину W `(wc) і W `` відповідає значенню wс. wс = 6381 рад/с.
В
2.2 Розрахунок характеристик експоненціального сигналу
2.2.1 Розрахунок спектру експоненціального сигналу
Аналітична запис експоненціального сигналу має вигляд
;
У заданого сигналу h = 1.4 В, a = 105 c-1. Графік заданого експоненціального сигналу зображений на рис. 2.2.1. br/>В
Пряме перетворення Фур'є для цієї функції має вигляд
;
В/Гц.
Графік фазового спектра j (w) експоненціального сигналу побудуємо за виразом:
В
Графік амплітудного спектра U (w) зображений на рис. 2.2.2. p> Графік фазового спектра j (w) зображений на рис. 2.2.3. br/>В В
2.2.2 Розрахунок повної експоненціального сигнал...
