помилок, які коригуючий код може виправити у певному інтервалі послідовності двійкових символів, наприклад, в одній кодовій комбінації, називається виправляючої здатністю коду. [4]
Теорія кодування виникла наприкінці 40-х років з появою робіт Голея, Хеммінга і Шеннона.
Поява робіт Шеннона викликало справжню ейфорію серед вчених і інженерів, здавалося, що практичне вирішення цих завдань буде так само просто і зрозуміло, як Шеннон зробив це математично. Однак ейфорія швидко пройшла, так як практичного вирішення у прямій постановці Шеннона знайти так не вдалося. У той же час, зроблені Шенноном постановки завдання і доказ фундаментальних теорем теорії інформації дали поштовх для пошуку вирішення завдань з використанням детермінованих (невипадкових) сигналів і методів алгебри завадостійкого кодування захисту від перешкод і шифрування для забезпечення секретності інформації. p align="justify"> У 50-ті-70-ті роки було розроблено велику кількість алгебраїчних кодів з виправленням помилок, серед яких найбільш затребуваними стали коди Боуза-Чоудхурі-хоквінгема (БЧХ), Ріда-Соломона (РС), Ріда -Малера, Адамара, Юстенсена, Гоппе, циклічні коди, згорткові коди з різними алгоритмами декодування (послідовне декодування, алгоритм Вітербо), арифметичні коди.
Однак на практиці застосовується відносно невелика група алгебраїчних завадостійких кодів: БЧХ, Ріда-Соломона і надточні коди. Найбільш широко застосовуються циклічні коди з виявленням помилок в стандартних протоколах HDLC, Х.25/2 (LAP-B, LAP-M). Коди Ріда-Соломона з виправленням помилок знаходять застосування в каналах радіозв'язку. У каналах супутникового зв'язку, що характеризуються незалежним характером помилок, широко застосовуються надточні коди. p align="justify"> Варто відзначити той факт, що хоча існують на даний момент системи передачі даних відповідають усім основним стандартам і вимогам, вони все ж не є досконалими. Причин тому вплив перешкод в каналі зв'язку. Одним із засобів вирішення подібних невідповідностей у системах передачі цифрової інформації, є застосування завадостійких кодів, що лежать в основі пристроїв кодування/декодування. [5]
Фізична середовище, по якій передаються дані, не може бути абсолютно надійною. Більше того, рівень шуму буває дуже високим, наприклад, в бездротових системах зв'язку і телефонних системах. Помилки при передачі - це реальність, яку треба обов'язково враховувати. p align="justify"> У різних середовищах характер перешкод різний. Помилки можуть бути поодинокі, а можуть виникати групами, відразу по кілька. В результаті перешкод можуть зникати біти або навпаки - з'являтися зайві. p align="justify"> Основною характеристикою інтенсивності перешкод в каналі є параметр шуму - p. Це число від 0 до 1, рівне імовірності інвертування біта, за умови, що, він був переданий по каналу і отриманий на іншому кінці. p align="justify"> Наступний п...
