оду.
В В В В
Визначити максимальні значення щільності поздовжнього і поперечного поверхневих струмів на всіх стінках хвилеводу на частоті f 2
Згідно граничним умовам на поверхні ідеального металу щільність поверхневого струму визначається співвідношенням:
В
де n0 - нормаль до даної стінці хвилеводу.
В В
Знайдемо струми на нижній стінці хвилеводу
В В В
Максимальні значення густин
В
Знайдемо струми на верхній стінці хвилеводу
В В В
Максимальні значення густин
В
Знайдемо струми на правій стінці хвилеводу
В В В
Максимальні значення густин
В
Знайдемо струми на лівій стінці хвилеводу
В В В
Максимальні значення густин
В
Обчислити середній за період потік енергії через поперечний переріз хвилеводу на частоті f 2 .
За визначенням середнє значення потоку енергії
поєднане
В В В В В В В
Визначити фазову швидкість Vф і швидкість поширення енергії хвилі Vе на частоті f 2 . Розрахувати і побудувати графіки залежностей цих швидкостей від частоти.
Фазова швидкість визначається за формулою:
- швидкість світла у Середі
В
В
Швидкість поширення енергії хвилі:
В
В
За допомогою рівнянь Максвелла записати вираз для всіх інших, що не заданих в умові завдання, складових векторів в середовищах 1 і 2.
середу 1:
В
Звідси, за умови
В В В В В В В В
середу 2:
В В В В В В В
На основі граничних умов і зв'язку поперечних хвильових чисел з коефіцієнтом розповсюдження b скласти рівняння для визначення поперечних хвильових чисел. Вирішити отримані рівняння відносно. p align="justify"> Запишемо рівняння Гельмгольца
В
Підставивши наші функції знаходимо
середу 1Среда 2
Складемо отримані вирази
В В В В В В
Використовуємо граничні умови
В В
;
В В В В
Розділимо рівняння:
В В В
Помножимо рівняння на
В В В В
Побудуємо графіки функцій і
В
Точка перетину цих графіків (
В
Точка перетину:
В
В
Визначити чи забезпечується однохвильова (одномодовий) режим роботи світловода на частоті f. Якщо умови однохвильова не виконується, визначити максимальну товщину світловод...
