n1 sin? 1п=n2 sin? 1пр, (1)
де n1 і n2 - показники заломлення першої та другої середовищ, відповідно.
Показники заломлення n (величина безрозмірна) виражається через відношення швидкості світла у вакуумі (с) до швидкості світла в матеріалі (v):
(2)
Якщо випромінювання видимої області спектра падає на межу розділу двох середовищ і переходить з оптично більш щільного середовища n1 на оптично менш щільну n2 (n2
Рис. 3 Проходження променів у волоконному световоде
Кут падіння при цьому називається критичним кутом (? кр) повного внутрішнього відображення, тобто кут падіння, при якому кут заломлення дорівнює 90о, називається критичним кутом. Якщо кут падіння більше критичного, то світло повністю відбивається у вихідну середу, не проникаючи в інший матеріал (промінь 1 рис. 3). При цьому має місце тільки відображення, а переломлення відсутня, що призводить до повному внутрішньому віддзеркаленню,
тобто при? 1пр=90о
(3)
На цьому явищі грунтується принцип передачі оптичного випромінювання по ОВ.
Профілі показників заломлення (ППП) різних ОВ наведено на рис. 4.
ППП багатомодових ОВ поділяються на ступінчасті і градієнтні.
Рис. 4. Профілі показників заломлення ОВ:
багатомодових: 1 - ступеневої, 2 - градієнтний;
одномодових: 3 - ступеневої, 4 - трикутного, 5 - типу W.
В східчастих ППП показник заломлення в серцевині постійний і мається різкий перехід від n1 серцевини до n2 оболонки. Градієнтні ППП мають безперервне плавну зміну показника заломлення в серцевині по радіусу світловода від центру до периферії.
В одномодових ОВ ППП, в свою чергу, підрозділяється на ступінчастий, трикутний, типу W (рис. 4).
Рис. 5. Волоконні світловоди:
а - ступінчасті багатомодові;
б - градієнтні багатомодові;
в - одномодові
Траєкторії променів в световодах різних груп представлені на рис. 5. У ступінчастому многомодовом световоде промені різко відбиваються від кордону серцевина-оболонка. При цьому шляху проходження різних променів різні, і тому вони приходять до кінця лінії зі зсувом у часі, що призводить до спотворення переданого сигналу (дисперсії). У градієнтних световодах промені поширюються по хвилеподібним траєкторіях, тому спотворень менше. У найкращих умовах знаходиться одномодова передача, так як тут поширюється лише один промінь.
Математично профіль показника заломлення (ППП) ОВ може бути описаний виразом вигляду:
(4)
де n1 - максимальне значення ППП на осі волокна, тобто при r=0; ?- Радіус серцевини; u - показник ступеня, що описує зміну ППП; ?- Відносна різниця показників заломлення серцевини і оболонки ОВ. У різних волокнах значення? змінюється від 0,003 до 0,01.
При куті падіння, що дорівнює 90о, коли світло проходить в більш щільне середовище, деяка його частина відбивається у вихідну середу. Цей ефект отримав назву відображення Френеля. Чим більше різниця показників заломлення середовищ, тим більша частка світла відбивається назад.
