stify"> .5 Побудова графіку для ентропії джерела двійковіх сігналів та розрахунок продуктівності джерела цифрового сигналу
Нехай дискретне джерело відає послідовність сімволів довжина n з алфавітом ОБСЯГИ m. Тоді кількість можливіть послідовностей довжина n рівна nm. Припустиме, что ймовірності P (ai [n]) з'явилася ціх послідовностей задані. Кількість ІНФОРМАЦІЇ, яка містіться в послідовності ai [n] Довжина n є випадкове завбільшки, и дорівнює:. Припустиме, что ВСІ ПОВІДОМЛЕННЯ незалежні та несумісні, а такоже, крім цього. Вважатімемо, что шуми в каналі передачі відсутні. Тоді, кількість ІНФОРМАЦІЇ, что несе ПОВІДОМЛЕННЯ ai рівне:
.
У відповідності до правил Теорії ймовірностей, середня кількість ІНФОРМАЦІЇ, что містіться в одному сімволі, дорівнює математичность сподіванню Величини I (ai), тоб:
цифровий модулятор приймач код
.
Дану формулу можна переписати у вігляді:
.
Дана величина назівається ентропією джерела Повідомлень, и характерізує міру невізначеності сукупності Повідомлень даного джерела.
Розглянемо випадок, ПОВІДОМЛЕННЯ могут прійматі значення 0 та 1, з ймовірностямі P (0) та P (1)=1-P (0). Згідно з умів варіанту: P (1)=p=0,611.
Тоді:
.
Графік залежності H (a) від p наведено на рис. 1.2.
З отриманням графіка візначаємо, что ймовірності P (1) відповідає Значення ентропії H=0,699.
Рис.1.2. Графік залежності H (a) від p
Аналіз вирази для ентропії вказує на ті, что при заданому n, функція H (a) максимальна и дорівнює H max (a)=logn тоді, коли ВСІ ПОВІДОМЛЕННЯ рівноймовірні, тоб:, что відповідає найбільшій невізначеності . Продуктивність джерела двійковіх цифрових сігналів рівна:
.
Візначімо Припустиме Значення ймовірності помилковості прийому двійкового символу. Середня кількість помилковості прийнятя квантування рівнів M пом пов язана з ймовірністю помилки P пом співвідношенням:
.
Звідки, отрімуємо:
.
2. Розробка Структура цифрового лінійного тракту, розрахунок его завадостійкості і розробки структурної схеми каналу зв язку
.1 Постановка задачі
У відповідності з Вимогами цифрового лінійного тракту, визначеними у первом розділі (ШВИДКІСТЬ передачі та ймовірність помилки) для заданого типу маніпуляції та способу демодуляції Розробити структуру модулятора та демодулятора, и розрахуваті характеристики и Параметри завадостійкості.
Передбачається, что на вхід демодулятора Надходить адитивна суміш сигналу и шуму з рівномірною спектральні щільністю G 0.
звітність,:
. Для заданого типу маніпуляції зобразіті функціональну схему модулятора, описати алгоритм роботи его ЕЛЕМЕНТІВ. Зобразіті часові діаграмі и спектри Коливань на входах и виходе усіх функціональніх ЕЛЕМЕНТІВ модулятора для первинного сигналу типу «меандр». Розрахуваті ши...
