цях ланцюга змінюється за гармонійнім законом u=cos? T (З тім же успіхом, зрозуміло, вместо u=cos? T можна Було б Записатись u=sіп? T), то і сила Струму буде змінюватіся з годиною гармонійно з тією ж частотою, но в загально випадка буде зрушена по фазі відносно напруги: i=cos (? t +? c), де? c - зрушення фаз между силою Струму и напругою. Тому для миттєвої потужності можна Записатись: p=ui=cos? Tcos (? T +? C). При цьом Потужність змінюється з годиною як по модулю, так и за знаком. Течение однієї части ПЕРІОДУ енергія Надходить до даної ділянки ланцюга (р gt; 0), но течение Іншої части ПЕРІОДУ Деяка частко ЕНЕРГІЇ вновь возвращается в ятір (р lt; 0). Як правило, у всех випадка нам треба знаті Середнев Потужність на ділянці кола за й достатньо великий проміжок годині, что Включає много періодів. Для цього й достатньо візначіті Середнев Потужність за один период. Щоб найти Середнев Потужність за период, перетворімо отриманий формулу таким чином, щоб віділіті в ній член, что НЕ поклади від годині. З цією метою скорістаємося відомою формулою для добутку двох косінусів:
сos? cos? =.
У даного випадка? =? ? t и? =? ? t +? c. Тому
=[cos? c + cos (2? t +? c)]=cos? c + cos (2? t +? c).
вирази для міттєве потужності складається з двох доданків. Перше НЕ поклади від годині, а друга двічі за КОЖЕН период Зміни напруги змінює знак: впродовж якоїсь части ПЕРІОДУ енергія Надходить в ланцюг від джерела змінної напруги, а в течение Іншої части возвращается тому. Тому Середнє значення іншого доданка за период дорівнює нулю. Отже, середня Потужність Р за период дорівнює Першому члену, Який НЕ поклади від годині:
=cos? c. (10)
При збігу фази коливання сили Струму и напруги (для активного опору R) Середнє значення потужності одне:
==.
Для того щоб формула для розрахунку потужності змінного Струму збігалася за формою з аналогічною формулою для постійного струм (Р=I? U =? R), вводяться Поняття діючіх значень сили Струму и напруги. З рівності потужностей отрімаємо
==? R або =.
Діючім значень сили Струму назівають величину, в разів Меншем ее амплітудного значення: I =.
Чінне значення сили Струму дорівнює сілі такого постійного струм, при якому?? ередня Потужність, что віділяється в провідніку в колі змінного Струму, дорівнює потужності, что віділяється в тому ж провідніку в ланцюзі постійного струм. Аналогічно можна довести, что діюче значення змінної напруги в разів менше его амплітудного значення: U =.
Зауважімо, что зазвічай електрична апаратура в Ланцюг змінного Струму показує діючі значення вімірюваніх величин. Переходячі до діючіх значень сили Струму и напруги, Рівняння (10) можна переписати:
=cos? c=U I cos? c (10).
Таким чином, Потужність змінного Струму на ділянці кола візначається самє діючімі значеннями сили Струму и напруги. Вона поклади такоже від Зсув фаз? C между напругою и Струмило. Множнік cos? C у Формулі назівається коефіцієнтом потужності.
У випадка, коли? c=±?/2, енергія, что Надходить до ділянки кола за период, дорівнює нулю, хоча в ланцюги и існує струм. Так буде, зокрема, если ланцюг містіть только котушкі індуктівності або только конденсатор. Як же середня Потужність может віявітіся рівною нулю при наявності Струму в ланцюзі? Це пояснюють наведені на Мал. 10 графіки Зміни з годиною міттєвіх значень напруги, сили Струму и потужності при? C=-?/2 (чисто індуктівній Опір ділянки кола). Графік залежності миттєвої потужності від годині можна отріматі, перемножуючі значення сили Струму и напруги в КОЖЕН момент годині. З цього графіка видно, что в течение однієї чверті ПЕРІОДУ Потужність позитивна и енергія Надходить до даної ділянки ланцюга; но течение наступної чверті ПЕРІОДУ Потужність негативна, и дана ділянка віддає без Втратили тому у ятір отриманий Ранее Енергію. Надходить течение чверті ПЕРІОДУ енергія запасається в магнітному полі СТРУМУ, а потім без Втратили возвращается в ятір.
Лише за наявності провідника з активною опорою у ланцюзі, что НЕ містіть Рухом провідніків, Електромагнітна енергія превращается у внутрішню Енергію провідника, Який нагрівається. Зворотнього превращение внутрішньої ЕНЕРГІЇ в електромагнітну на ділянці з активною опорою Вже НЕ відбувається.
При проектуванні ланцюгів змінного Струму нужно добиться, щоб cos? c НЕ БУВ малімо. Інакше значний частина ЕНЕРГІЇ буде ціркулюваті по проводах від генератора до спожівачів и тому. Так як дрота володіють активною опорою, то при цьом енергія вітрачається на нагрівання проводів.
Неспріятліві умови для споживання ЕНЕРГІЇ вінікають при включенні в ятір електродвигунів, так як їх обмотка має малий активний Опір І Великий індуктівність. Для Збільшення cos? C в МЕРЕЖА живлення підприємств з великим числом елек...
