:
, (1.9)
де m, n - відповідні індекси хвилі, a, b - розміри хвилеводу.
, (1.10)
де l0 - довжина хвилі генератора, lкр - критична довжина хвилі.
Формули (1.9) і (1.10) дозволяють зробити висновок, що для кожного типу хвилі при відповідних розміру хвилеводу існує однозначно певна критична довжина хвилі. Довжина хвилі, що розповсюджується в хвилеводі, залежить від довжини хвилі у вільному просторі і критичної довжини хвилі.
Для хвилі Нmn справедливі формули:
, (1.11)
, (1.12)
, (1.13)
де Vф -фазовая швидкість, Vгр - групова швидкість, ZОН - хвильовий опір для хвилі Н-типу.
.2 Круглі хвилеводи
Круглий хвилевід являє собою порожнистий циліндр радіусом a. Схематичне зображення круглого хвилеводу показано на рис. 5.
Рис. 5. Схематичне зображення круглого хвилеводу
Наведемо основні результати вирішення хвильових рівнянь для круглого хвилеводу. У круглому хвилеводі існують хвилі Е і Н-типів.
Фазова і групова швидкості визначаються наступним чином.
Для хвиль Е-типу:
(1.14)
(1.15)
(1.16)
де - хвильове число, - корені рівняння Бесселя, а - радіус хвилеводу.
Для хвилі Н-типу:
(1.17)
(1.18)
(1.19)
У таблиці 1 наведені значення коренів функції Бесселя та їх похідних, а також формули критичної довжини хвилі і критичної частоти для деяких типів хвиль.
Таблиця 1. Значення коренів функції Бесселя
Основні формули і структура поля для деяких хвиль Е- і Н-типу у круглому хвилеводі показані в таблиці 2.
Таблиця 2. Основні формули і структура поля в круглому хвилеводі.
Аналіз змісту таблиці 1, 2 дозволяє зробити наступні висновки:
1) У круглому хвилеводі нижчим типом хвилі є хвиля Н 11.
2) У хвилі Н01 на стінках хвилеводу азимутная складова відсутня і існує тільки поздовжня складова напруженості магнітного поля. Поздовжня складова поля при також прагне до нуля, що призводить до результату: струм по стінках не тече. Цим забезпечується мале загасання хвилі Н01 (Н0n) в круглих хвилеводах.
2) Хвиля Е 01 в круглому хвилеводі володіє круговою симетрією. Завдяки цій властивості вона використовується в обертових з'єднаннях антенних пристроїв.
По поверхні круглого хвилеводу протікають також поверхневі струми. На рис. 6 показана схема поверхневих струмів для хвиль Н 11 і Н 01.
Рис. 6. Схема поверхневих струмів для хвиль Н 11 і Н 01
3.3 Коаксіальні хвилеводи
Коаксіальний хвилевід являє собою систему, що складається з двох співвісних металевих циліндрів, розділених шаром діелектрика. На малюнку 7а приведено схематичне зображення коаксіального хвилеводу.
Рис. 7. Схематичне зображення коаксіального хвилеводу
Діаметр внутрішнього циліндра на рису. 7 позначений d, зовнішнього - D.
До основних достоїнств коаксіальних ліній передачі відносяться наступні:
1) Широкополосность, тобто здатність пропускати широку смугу робочих частот;
2) Електромагнітне поле, що має структуру ТЕМ-хвилі, поширюється в просторі між циліндрами і в зовнішнє середовище хвиля не виходить, тобто відсутня паразитне випромінювання;
) Можливість виготовлення у вигляді гнучких коаксіальних кабелів.
Завдяки таким достоїнств, коаксіальні хвилеводи знайшли широке застосування, найчастіше їх використовують для з'єднання вузлів і блоків радіоапаратури. Такі хвилеводи застосовуються як в метровому, так і в сантиметровому діапазоні, зазвичай не вище 20 ГГц. Хоча в деяких випадках вони можуть використовуватися і на більш високих частотах у вигляді коротких відрізків. Незначна довжина хвилеводів в таких випадках обумовлена ??великим загасанням, що становить більше 1 дБ/м.
Коаксіальні кабелі виготовляють у вигляді жорстких і гнучких конструкцій. Встановлено, що по коаксіальному кабелю можуть передаватися хвилі будь-яких частот, включаючи частоту постійного струму. Структура поля електромагнітної хвилі відповідає типу ТИМ, тобто E Z=0, Н Z=0.
При вивченні поширення електромагнітної хвилі вздовж коаксіальної лінії передачі застосовують циліндричну систему координат, яка, як відомо, задається кутом j, радіусом r, і координатою z, тобто (r, j, z).
На рис. 7 б показана структура ТИМ хвилі, що розповсюджується всередині коаксіального кабелю. Напруженість електричног...
