в процесі якої істотно змінюються положення і орієнтація платформи в просторі. При вирішенні даної задачі слід враховувати похибку, обумовлену деформацією штанг під дією сили різання.
У зв'язку з цим проаналізуємо розрахункову схему для визначення статичної жорсткості гексаподом (рис. 4).
Рис. 4. Розрахункова схема для визначення жорсткості гексаподом: 1 - нерухоме підставу; 2 - розсувна штанга; 3 - рухома платформа; 4 - шарнір; Про СКО, Про СКП, Про СКІ і О СКР - початку системи координат відповідно СКО, СКП, СКІ і СКР (інші позначення див. У тексті)
Сили, що виникають в штангах під дією сили різання [4], знаходимо з рівняння F q=J т F рез, де F q - вектор сил в штангах; F рез - вектор сил і моментів, що виникають в процесі різання; J- якобіан перетворення СКО в СКР.
Похибка обробки можна визначити, використовуючи рівняння=К с - 1 F q, гдеD - вектор зміщення інструменту під дією сили різання;
К з=[J -l] т J -l - матриця жорсткості гексаподом; K s - квадратна матриця жорсткості штанг, що враховує деформації розтягування-стиснення.
Ізмененіеdq i довжини qi кожній (i-й) штанги під дією сил і моментів, що виникають в процесі різання, знаходимо з уравненіяdq i=F qi/(ES), де F qi - сила, що виникає в i-й штанзі; Е - наведений модуль пружності штанги (враховує наявність приводу); S- приведена площа перетину штанги; i=1,6.
Для забезпечення заданої статичної точності обробки необхідно внести корективи в розрахункові значення довжини штанг: q рабi=q расчi - dq i, де q рабi і q расчi - робоча і розрахункова довжина штанги. При компенсації положення робочої точки РІ необхідно враховувати також швидкодію приводів штанг.
При плануванні траєкторії руху інструменту залишаються вільними параметри? ,? p і? р, що визначають положення платформи щодо робочої точки РІ. Діапазон можливих змін вільних параметрів в кожній точці цієї поверхні обмежується неприпустимістю виникнення особливого становища (в якому у несучої системи з'являється додатковий ступінь свободи) і розміром робочої області.
На відміну від роботи [5] в даному випадку розглядається більше число вільних параметрів. Як показали результати комп'ютерного моделювання на програмному комплексі «гексаподом» [6], динамічне корегування параметра? р з урахуванням напрямку сили різання в процесі обробки і раціональний вибір параметрів? p і? в дозволяють значно збільшити жорсткість верстата.
Для прикладу розглянемо обробку поверхні, заданої параметричними рівняннями: х=- 100 + 200v; у=200u - 100; z=50u - 50u 2 + 50u - 50u 2, де u=0? 1; v=0? 1. Величина похибки? обробки без корекції кута? р представлена ??на рис. 5, а, з корекцією кута? р - на рис. 5, б. Відповідна форма поверхні показана на рис. 6. Як видно, завдяки корекції кута? р похибка обробки знизилася в середньому в 2 рази.
Рис. 5. Зміна похибки? обробки поверхні в часі t без корекції (а) і з корекцією (б) кута? р
Рис. 6. Форма поверхні без корекції (а) і з корекцією (б)
Таким чином, в даній роботі знайдено вирішення двох основних завдань формоутворення поверхонь на гексаподом. Вирішення першого завдання зводиться до визначення такої траєкторії переміщення РІ, яка дозволяє забезпечити обробку номінальної поверхні деталі з урахуванням необхідних умов формоутворення.
Для вирішення другого завдання - забезпечення точності формоутворення при дії сил різання - розглянуті два способи зменшення зсувів ріжучої кромки РІ при обробці: 1) корекція довжини штанг, що компенсує зсув РІ; 2) зміна кутової орієнтації платформи для підвищення жорсткості гексаподом [3-6].
Список літератури
1. Металорізальні верстати: підручник. У 2 т. Т. 2/В.В. Бушуєв, А.В. Єрьомін, А.А. Какойло та ін .; під ред. В.В. Бушуєва. Т. 2. - М .: Машинобудування, 2011. - 584с .;
2. Решетов Д. Н., Портман В. Т. Точність металорізальних верстатів.- М .: Машинобудування, 1986. - 336 с.
3. Потапов П. В. Механізми з паралельною кінематикою в машинобудуванні//Довідник. Інженерний журнал. Додаток.- 2005. - № 8 (101).- С. 1-24.
4. Вайнштейн. В., СіроткінР. О., СерковH. А. Станкідлявисокоскоростной обробки деталей і перспективи їх розвитку в машинобудуванні//Авіаційна промисловість.- 2006. - N9 3. - С. 49-55.
5. # justify gt; 6. # center gt; 7.
