Реферат Комплексний аналіз рибної галузі

називається допустимої траєкторією в моделі Гейла М на кінцевому інтервалі часу Т, якщо при t = 0, 1, 2, ..., T-1 справедливо відношення. Якщо Т нескінченно, то тра-Ектор припустима на нескінченному інтервалі часу. Чи не рівна тотожно нулю допустима траєкторія називається траєкторією збалансованого зростання, якщо при t = 0, 1, 2, ... справедливо рівність

,

в якому О» - Позитивна константа, темп зростання збалансованої траєкторії. Збалансована траєкторія називається магістраллю, якщо її темп зростання О» максимальний.

Як випливає з даного визначення, магістраль, якщо вона існує, належить при всіх t = 0, 1,2, ... променю

.

Цей промінь прийнято називати неймановскую променем.

Поняття темпу зростання визначено виразом стосовно збалансованим траєкторіям моделі Гейла. p> Розглянемо спочатку спеціальне підмножина Мо М тривіальних ТП моделі Гейла, тобто таких процесів, у яких. Можна показати (див. завдання 18 в кінці гл. 9), користуючись визначенням моделі Гейла, що підмножина Мо складається з одного елемента (,). Його темп зростання визначаємо таким чином

О» (,) = 0.

Нехай тепер - будь нетривіальний ТП; його темп зростання визначається так:

В 

У правій частині останнього рівності мінімум береться по всіх позитивним компонентам вектораВ  . p> Розглянемо 2 останніх виразу (9.6.16) - (9.6.17), які задають визначення темпу зростання будь-якого ТП, або кажучи інакше, визначають на безлічі М скалярну неотрицательную функцію. Які властивості цієї функції? Зазначимо три з них. p> 1. Функція є позитивно однорідної функцією нульової ступеня, тобто

,

при будь-якому (> 0).

2. Значення функції задовольняє нерівності

В 

3. У множині М існує такий ТП, що

В 

причому справедливо нерівність

.

Отже, для фармацевтичної галузі представлені дані по валовому випуску і здійсненим відповідним затратам для семи років. Зведемо ці дані в таблицю:

Матеріальні витрати, x

Випуск, y

1

87573

101964

2

95515,9

191487

3

109837,86

166431

4

71931

120408

5

75687,8