р. Такі перетворення дозволяють скласти схему АЛФ з найменшим числом гираторов.
Порядок розрахунку АЛФ наступний:
скласти схему АЛФ на основі схеми -фільтра, розрахованої раніше;
знайти ємності, отримані перетворенням відповідних індуктивностей, за формулою. Коефіцієнт гірації підбирається таким, щоб отримувані значення ємностей були одного порядку зі значеннями ємнісних елементів, вже використаними у сходовій -структурі.
Розрахунок.
Використовуючи одну зі схем заміщення на малюнку 3.6.
Схема 5. Схема заміщення.
Складемо схему АЛФ на основі -фільтра.
Схема 6. Гіраторная реалізація безіндуктівного фільтра.
Зменшимо задані частоти на порядок, тобто=1000 [гц],=1200 [гц],=833 [Гц],=1500 [гц],=667 [Гц]. І перерахуємо значення елементів для нових частот:
Номер, i , [мкФ] , [мГн] 114.01 1.80820.75333.64313.981.81241.39618.14
Тепер знайдемо ємності, отримані перетворенням відповідних індуктивностей, за формулою. Нехай і, тоді елементна база схеми буде виглядати наступним чином: [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ], [мкФ].
-фільтр з каскадної структурою
Теорія.
Підхід до реалізації -фільтра, збираного з ланок першого і другого порядку, аналогічний тому способу побудови фільтра, який був описаний при реалізації -звеньев.-звенья будуються без використання індуктивностей. Ланка являє собою з'єднання одного, двох або трьох операційних підсилювачів (ОП) з резистивної-ємнісний ланцюгом. Застосування зворотних зв'язків дозволяє реалізовувати всі можливі конфігурації дійсних і комплексних нулів і полюсів. Перед тим як приступити до розрахунку ланок, необхідно розбити передатну функцію, отриману на етапі апроксимації, на співмножники. Тим самим нулі і полюси будуть поділені на групи, піддаються реалізації з допомогою ланок першого і другого порядку. Приклади групування нулів і полюсів дано малюнку 3.4. Конкретні схеми, діаграми полюсів і нулів, відповідні їм, а також розрахункові співвідношення можна відшукати в таблиці 3.5.
При розрахунку слід мати на увазі:
Вибір тієї чи іншої схеми, що включається в каскадне з'єднання, визначається діаграмою нулів і полюсів синтезованого фільтра. Можливо, також орієнтуватися на вид передавальної функції ланки.
Ланки на одному операційному підсилювачі призначені для реалізації полюсів з невисокими добротно. Добротність полюса обчислюється за формулою. Якщо, то можна використовувати прості схеми типу 3 ... 7. При слід застосовувати більш складні схеми типу 8 ... 12.
3.-схеми поєднувати фільтрацію з посиленням. Поставлене коефіцієнт посилення слід розподілити по каскадам так, щоб, де - загальний коефіцієнт посилення, - коефіцієнт посилення каскадів.
Після розрахунку елементів ланок потрібно вибрати номінальні значення, найбільш близькі до обчислених, і, крім того, підібрати конкретний тип мікросхеми ОУ.
Пропонований розрахунок -звеньев спрощений. З більш складною методикою, що включає в себе оцінку нестабільності характеристик фільтра, розрахунок нелінійних спотворень і припустимого динамічного діапазону, можна ознайомиться в додатковій літературі.
Порядок включення каскадів теж важливий. Потрібно, щоб перед ланкою, які мають сплеск АЧХ на деякій частоті, стояло ланка, що володіє на цій частоті невеликим значення АЧХ. Це досягається включенням каскадів один за одним у порядку збільшення добротності реалізованих полюсів.
Розрахунок.
Отже, звернемося до таблиці 3.5 і виберемо потрібний нам варіант схем:
Схема і діаграма нулів і полюсов.Передаточная функціяРасчет
1.
2. , Де - коефіцієнт підсилення ланки, і - координати полюса ФНЧ-прототипа,
Вибір [мкФ]
4.
5.
7.
1.
2. , Де - коефіцієнт підсилення ланки, і - координати полюса ФНЧ-прототипа,
Вибір [мкФ]
4.
5.
6.
7.
Зменшимо задані частоти на порядок, тобто=1000 [гц],=1200 [гц],=833 [Гц],=1500 [гц],=667 [Гц].
Згрупуємо нулі і полюси, відштовхуючись від діаграми нулів і полюсів ППФ:
Таблиця
Перший каскадВторой каскадТретій каскадЧетвертий каскад
,
,
,
,
,
,
,
,
[мкФ]
[кОм]
[кОм]
[кОм]
[мкФ]
[Ом]
[кОм] [мкФ]
[кОм]
[кОм]
[кОм]
[кОм]
[мкФ]
[кОм]
[кОм]
