Каскадне з'єднання - ланок.
Теорія.
Існує можливість реалізувати фільтр шляхом каскадного сполуки - ланок першого і другого порядку. Кожна з ланок розраховується незалежно від інших. Для зведення до мінімуму (у першому наближенні - винятку взагалі) взаємовпливу ланок між ними ставлять буферний каскад (БК). Такий каскад повинен володіти високим вхідним опором, що значно перевищують вихідний опір - ланок, і малим вихідним опором, що дозволяє вважати БК майже ідеальним джерелом напруги для подальшого - ланки. В інших типах БК вихідна ланцюг працює як джерело струму. В якості БК використовується емітерний або істоковий повторювач, повторювач на операційному підсилювачі (ОУ), підсилювач на транзисторі чи ЗУ.
Синтез каскадної структури - фільтра потрібно почати з представлення передавальної функції, отриманої на етапі апроксимації, у вигляді твору дробів-співмножників.
Важливо правильно згрупувати нулі і полюси, щоб мінімізувати чутливість схеми до змін параметрів елементів. Найбільш просте правило полягає в тому, що потрібно об'єднувати нулі з найближчими до них полюсами.
Кожен фрагмент передавальної функції реалізується своєю схемою. Метод розрахунку полягає у зіставленні коефіцієнтів передавальної функції, отриманої на етапі апроксимації, з коефіцієнтами, вираженими через елементи схеми. У таблиці 3.3 наведено сім варіантів схем - ланок першого і другого порядку, вхідний сигнал, в які вводиться джерелом напруги, показані діаграми нулів і полюсів та їх зв'язок з передавальної функцією. Поруч зі схемами поміщені денормірованние передавальні функції, де для ППФ.
У таблиці 3.3 дається також порядок розрахунку кожної ланки. При розрахунку будь-який з схем є одна ступінь свободи. Пропонується задавати значення опору, хоча цілком можна було б здаватися величиною ємності або індуктивності, а інші елементи розрахувати на основі наявних зв'язків. Активні опори, що стоять ближче до входу в послідовній гілки, повинні враховувати опір джерела напруги, підключеного до входу схеми. В якості цього опору може виступати вихідний опір попереднього буферного каскаду. Однак, якщо, то опором джерела можна знехтувати. У таблиці 3.4 представлені аналогічні відомості про схему, вхідний сигнал, в які вводиться джерелом струму. У цьому випадку передавальна функція визначається як відношення зображення по Лапласа вихідної напруги до зображення вхідного струму і має сенс опору прямої передачі.
Вибір типів ланок, що включаються в синтезируемую схему, визначаєтьсяться на основі аналізу діаграми нулів і полюсів, а також виду передавальних функцій першого і другого порядку, твір яких дає реалізовану функцію. Слід звертати увагу на те, що джерелом напруги або струму є БК для подальшого - ланки.
Розрахунок.
Отже, звернемося до таблиці 3.4 і виберемо потрібний нам варіант схем:
Схема і діаграма нулів і полюсов.Передаточная функціяРасчет
,
Вибір кОм або,
2. ,
3..
Згрупуємо нулі і полюси, відштовхуючись від діаграми нулів і полюсів ППФ:
,
[кОм]
[нФ]
[мГн]
,
[кОм]
[нФ]
[мГн]
,
[кОм]
[нФ]
[мГн]
,
[Ом]
[нФ]
[мкГн]
Запишемо передатну функцію, виходячи з діаграм нулів і полюсів.
І намалюємо принципову схему синтезованого ППФ, див. Схема 3.
Схема 3. Каскадні сполуки RLC -звеньев.
Гіраторная реалізація безіндуктівного фільтра
Теорія.
При використанні котушок індуктивності на низьких частотах виникає безліч незручностей, тому розроблено схеми, позбавлені цих елементів.
Розглянемо схему фільтра, отримувану із сходової -Структури заміною котушок індуктивності на гираторов, як навантаження яких використовується ємнісний опір.
гираторов називається пристрій, що перетворює імпеданс.
Зокрема, гираторов, навантажений на ємність, поводиться на вхідних затисках як індуктивність. Схема гиратора представлена ??як Схема 4.
Схема 4. гираторов.
Гірпторние схеми є різновидом активних -фільтрів (-фільтрів) і часто носять назву активних сходових фільтрів (АЛФ). Основне співвідношення гиратора:
, (3.2)
де - коефіцієнт гірації;- Опір, що використовується в схемі гиратора.
Зокрема, якщо, то отримаємо з (3.2), де.
На малюнку 3.6 представлені основні перетворення індуктивностей, включених в послідовні і паралельні гілки, - і -образних ланок індуктивностей -структу...
