3
. У підсумку можна зробити висновок про те, що подвійні помилки лише виявляються кодом Хеммінга (7.4), але не виправляються.
Мінімальна кодова дозвіл для цього коду d min=3. Кратність виправляє помилок qn=(d min - 1)/2=1, т.е код виправляє тільки поодинокі помилки. Кратність виявлених помилок q 0=(d min - 1)=2. Якщо в кодову комбінацію (п. 4.6) введені 2 помилки, декодування станеться з помилкою. Дана заборонена (з 2-ма помилками) кодова комбінація відстоїть від істиною на відстані d=2, а від найближчої дозволеної відрізняється тільки в (d min - 2)=1 - в одному розряді, т.е відстоїть на кодовому відстані d=1. Тому відбувається помилкове виправлення і хибний прийом комбінації (1 1 1 0 1 0 0), що відрізняється від переданої на d=3 розряду. Однак подвійні помилки в коді відбуваються набагато рідше, ніж поодинокі, які виправляються кодом Хеммінга (7.4).
9. Фільтр відновник
. Знайдемо значення частоти зрізу F c ідеального фільтра нижніх частот (ФНЧ), при якому забезпечується теоретично точне відновлення безперервного сигналу. Як відомо з теорії дискретизації сигналу з обмеженим спектром, для його відновлення необхідно і достатньо використовувати ФНЧ з F c=F в, де F в - верхня гранична частота спектру сигналу. У заданому варіанті F в=10 3 Гц, тому F з=10 3 Гц.
. Зобразимо АЧХ і ФЧХ ідеального ФНЧ:
ФЧХ -? (f)=-? *? з=- 2 *? * F *? з, (f)=0, f gt; F з
де? з - час затримки сигналу в ФНЧ
ФЧХ фільтра лінійна, її нахил залежить від? з. Виберемо
? з=3/F з=6 *? t=3 * 10 - 3=3 мс,
де? t - інтервал Котельникова
При цьому ФЧХ:
? (f)=(- 6 *?/F с) * f, 0? f? F з
. Знайдемо імпульсну характеристику g (t) фільтра - відновника:
(t) =? ехр [j *? * (t -? з)] df=(2 * F с) * [sin 2? * F c * (t -? З)]/[2? * F c * (t -? З)]=
=2 * 10 3 *;
Результати розрахунку g (t) зведемо в таблицю 4 і побудуємо графік g (t), рис. 10:
Таблиця 4
t, мс00.250.50.7511.251.51.75g ??(t), кГц0-0.11600.1410-0.18200.225t, мс22.252.52.7533.253.53.75g (t), кГц0-0.42401.2721.270-0.424t, мс44.254.54.7555.255.55.75g (t), кГц00.2250-0.18200.1410-0.116
Як видно з таблиці нулі імпульсної характеристики g (t) відстоять один від одного на інтервал Котельникова? t=1/(2 * Fc)=0.5 мс. Імпульсна характеристика ідеального ФНЧ нескінченна за тривалості, а сам ідеальний ФНЧ фізично нереалізуем.
Малюнок 4
Запишемо умову фізичної реалізованості знайденої імпульсної характеристики g (t). Оскільки відгук реальної ланцюга не може виникнути раніше, ніж надійшло вплив на вхід ланцюга, а імпульс надходить на вхід ФНЧ в момент t=0, то g (t)=0 при t? 0 є умова фізичної реалізованості. При t lt; 0 на рис.10 показана g (t) ідеального, фізично нереалізованого ФНЧ. Вибір досить великої затримки у фільтрі? з=3/F з=6 *? t дозволяє реалізувати ФНЧ, близький до ідеального. При цьому похибка через відкидання хвоста g (t), t lt; 0 не перевищує по максимуму 5% від g max (? З)=2 * F с. Подальше збільшення затримки? з gt; 3/F з недоцільно, тому його реалізація ускладнюється, а похибка g (t) знижується незначно.
Висновок
Сучасна теорія електричного зв'язку використовує поняття і методи з різних наукових областей. Насамперед, математики, фізики, теорії ланцюгів і обчислювальної техніки. Всі поняття та методи з цих областей утворюють в курсі ТЕС певну єдність і повинні розглядатися як одне ціле в рамках системного підходу, прийнятого на озброєння сучасною наукою. Основне поняття, використане в курсі ТЕС, - поняття математичної моделі повідомлень, сигналів, перешкод і каналів у системах зв'язку. Всі ці моделі такі, що дозволяють з тим або іншим ступенем повноти і точності здійснити дві взаємопов'язані операції - аналіз і синтез пристроїв перетворення сигналів. ТЕС розвивалася так, що методи аналізу часто обганяли методи синтезу. Однак, останнім часом ця ситуація змінюється докорінно під впливом широкого впровадження ЕОМ у практику наукового пошуку.
Практична розробка нових систем сьогодні все більше базується на підході, що включає наступні етапи: модель, алгоритм, програма. Перехід до цифрових методів передачі різних повідомлень і цифровій обробці сигналів на більшій частині тракту передачі при широкому використанні мікропроцесорної техніки забезпечує інтеграцію засобів зв'язку і засобів обчислювальної техніки. На цій основі створюються інтегральні...
