q :
,
де p - ймовірність помилки двійкового символу на вході декодера.
Для ФМ - 2 і когерентного способу прийому виберемо формулу:
,
де відносини сигнал/шум на вході демодулятора:
,
Перехід від імовірності помилкового декодування Р ОД до ймовірності помилки двійкового символу ? Д виконуєтьсяза формулою:
.
Розрахуємо залежність, що характеризує завадостійкість каналу зв'язку з кодуванням. Побудуємо графік залежності ? = f (h 2 ) для каналу зв'язку без завадостійкого кодування і залежності
? Д = f1 (h 2 ? )
для каналу зв'язку з перешкодостійким кодуванням.
Залежність ймовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора при використанні обраного коду:
За цієї залежності визначимо необхідне відношення сигнал/шум h 2 ? 2 на вході демодулятора, при якому забезпечується допустима ймовірність помилки символу на виході декодера, тобто ? Д = р ? (пункт 1.2).
Рис. 6. - графік залежності ? = f (h 2 )
За знайденому значенню h 2 ? 2 і отриманому при розрахунку завадостійкості демодулятора значенню h 2 ? 1 визначають ЕВК за формулою:
,
дБ.
ЕВК вийшло позитивним, а це в свою чергу говорить нам про те, що код Хеммінга (k=120, n=127) підходить для кодування модульованого споконвічного сигналу з фазовою модуляцією (ФМ - 2).
Визначимо необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора в каналі зв'язку з кодуванням:
,
дБ.
.6 Розрахунок ефективності системи зв'язку
Вихідні дані для розрахунку:
тип каналу зв'язку - канал з постійними параметрами і адитивним білим гауссовским шумом;
метод модуляції і параметри, що визначають ширину спектра модульованого сигналу і смугу пропускання каналу зв'язку;
ставлення Ps/N0 на виході каналу зв'язку, при якому забезпечується задана якість відтворення повідомлення;
швидкість передачі інформації.
Пропускна здатність безперервного каналу зв'язку визначається формулою Шеннона:
;
С=117,65 * log4,5=76.4 [ бит/с ];
При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста: при AM, ФМ ОФМ і КАМ.
S=1 /8.5*10-3=117.65[Гц];
де
тривалість елемента модульованого сигналу; Тс Тривалість двійкового символу на вході демодулятора:
T S =1.7 * 10-3 * log2 (32)=8.5 * 10 - 3 [сек]
Так як використовується завадостійке кодування, тоді
T c =3 * 10-3 * 4/7=1.7 * 10 - 3 < i> [сек];
де n і k - параметри коригувального коду.
Пропускну спроможність безперервного каналу зв'язку слід розрахувати для всіх розглянутих в курсовій роботі варіантів передачі безперервних повідомлень: варіант аналогової передачі і 2 варіанти цифрової передачі - з перешкодостійким кодуванням і без нього.
;
Необхідно розрахувати і побудувати графік граничної залежності (рис.3). Значення? і ? відкладають в логарифмічних одиницях.
Рис.3. Коефіцієнт ефективності для всіх варіантів передачі.
Висновок
В результаті виконання курсової роботи з'ясувалося, що система передачі дискретних повідомлень без кодування набагато неефективно цієї ж системи, з кодуванням, що видно з результатів підрахунку і малюнка 2 (відношення ймовірності помилки біта на вході декодера без кодування p (b) і з кодуванням pd (b) від ставлення сигнал шум.)
Бібліографічний список
. Цифровий зв'язок: підручник для вузів/Д.Д. Кловський, Б.І. Миколаїв - М .: Радио и связь, 2000. - 800 с.;
. Теорія електричного зв'язку: підручник для вузів/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловський, М.В. Назаров.- М .: Радио и связь, 1999. - 432 с .: 204 мул.;
3. Теорія електричного зв'язку: методичні рекомендації щодо виконання курсового проекту/Р.П. Краснов - Воронеж: Міктом, 2009. - 44с.
4. Теорія передачі сигналів: підручник для вузів/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловський, М.В. Назаров, Л.М. Фінк.- М .: Радио и связь, 1986. - 302 с.
