й напружений стан від спільної дії 2-х згинальних моментів і крутного зусилля.
в шпалі на зминання під підкладкою (при дерев'яної шпалі) і в прокладці при залізобетонних шпалах:
де - площа підкладки см 2,
в баласті під шпалою визначається за формулою (кг/см 2):
де - площа полушпали з урахуванням поправки на вигин, см 2.
Визначення напружень в баласті на глибині h
Розрахункова формула для визначення нормальних напружень в баласті (у тому числі і на основному майданчику земляного полотна) на глибині h від підошви шпали за розрахунковою вертикалі має вигляд:
де - напруги від впливу відповідно 1-й і 3-й шпал, що лежать по обидві сторони від розрахункової шпали,
- напруга від впливу 2-й шпали (розрахункової) в перетині шляху під розрахунковим колесом.
Рисунок 3 - Схема передачі тиску на земляне полотно від трьох суміжних шпал
Нормальні вертикальні напруження під розрахункової шпалою визначаються на основі рішення плоскої задачі теорії пружності при розгляді шпального підстави, як однорідної ізотропного середовища, за формулою:
де - напруга під розрахункової шпалою на баласті, осредненним по ширині шпали, кг/см 2;
- ширина нижньої пастелі шпали, см;
- глибина баластного шару від підошви шпали, см;
- перехідний коефіцієнт від осредненного по ширині шпали тиску на баласт до тиску під віссю шпали, при lt; 1 приймається=1;
- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу тиску уздовж шпали та просторовість програми навантаження.
Напруження на глибині h під розрахункової шпалою, зумовлені впливом суміжних (сусідніх з розрахункової) шпал, визначаються за формулою:
де i=1; 3
Враховуючи, що розрахункова вісь знаходиться над другою (розрахункової) шпалою №2, отримуємо відповідно під першою і третьою шпалами:
де - середнє значення напружень по підошві сусідніх з розрахункової шпал, кг/см 2;- Коефіцієнт, що враховує відстань між шпалами, ширину шпали і глибину. Індекси у означають: 1 і 3 - номери шпал, під якими визначаються напруги, 2 - номер шпали, над якою знаходиться розрахункова вісь.
)
Кути і (в радіанах) між вертикальною віссю і напрямком від кромки шпали до розрахункової точки визначаються за формулами:
Напруга в баласті під розрахункової шпалою визначається за формулою:
при цьому навантаження розрахункового колеса, розташованого над розрахунковою шпалою, обчислюється за формулою (1), а навантаження від сусідніх коліс за формулою (2), т.е.
, кг
де - для двовісного візка
Тоді нормальне вертикальне напруга під розрахункової шпалою:
Напруження в баласті під сусідніми з розрахунковою шпалами визначаються з умови максимальної динамічного навантаження розрахункового колеса, розташованого на розрахунковій шпалою і середніх навантажень від інших коліс (малюнок 3).
Малюнок 6 - Облік навантажень від осей екіпажу при визначенні напружень на основній площадці земляного полотна (приміром показані відстані від шпали № 1, сусідів з розрахунковою шпалою №2, до коліс двовісного візка).
де для двовісних візків:
під шпалою № 1;
під шпалою № 3;
Тоді напруги від впливу 1-й і 3-й шпал, що лежать по обидві сторони від розрахункової шпали:
Таким чином, маючи всі необхідні значення напруг, нормальна напруга в баласті (у тому числі і на основному майданчику земляного полотна) на глибині h від підошви шпали за розрахунковою вертикалі одно:
У редакції Правил 1954 [1] наказувалося визначати напруги в баласті на глибині h (у тому числі і на основному майданчику земляного полотна) як середнє від сукупної дії всіх осей в поїзді. Оскільки по шляху рухаються найрізноманітніші поїзда з різними поєднаннями осьових навантажень, різними типами вагонів, неоднаковими швидкостями, то визначення середнього впливу поїзних навантажень представляє досить невизначену задачу. Тому рекомендується для розрахунку напружень в баласті на глибині h приймати або найбільш масовий тип вантажного рухомого складу - чотиривісний вантажний вагон, або конкретний ек...
