Ом.
MU - середнє значення результатів спостережень в мілівольтах.
MR - середнє значення опору зразкового резистора, 10 Ом.
Знайдемо математичне сподівання
, (1.6)
Де m1 - число результатів спостережень для аргументу.
Mu = 17,6 мВ.
, (1.7)
SU = 0,032 мВ.
Зробимо розрахунок відносної похибки магазину опорів Р33. Клас точності магазину опорів Р33 дорівнює, тому
,
Де RР33 - максимальний опір магазину, RК = 99999,9 Ом.
R = 10 Ом. Тоді отримаємо ? = В± 0,26%.
Абсолютна похибка магазину опорів
,
? = 0,026 Ом.
Тоді СКО значень опору
, (1.8)
SR = 0,015 Ом.
Підставляючи значення, отримані у виразах (1.6), (1.7) і (1.8) в (1.5) визначаємо СКО значень результатів спостережень
S () = 0,208 В° С.
Визначимо число ступенів свободи fn
(1.9)
де b1 і b2 - відповідно похідні та.
1 = SU, 2 = SR. - число результатів спостережень для аргументів, mi = 5.
Отримуємо f = 9,748, тоді КСТ = 2,24, потім розраховуємо межі довірчого інтервалу
В
? n = В± 0,47 В° С.
Тоді записуємо интервальную оцінку результатів спостережень температури tп
(15,872 В± 0,47) В° С, Р = 0,95.
1.3 Обробка результатів спостережень тиску води
1.3.1 Перевірка виконання умови равноточних спостережень
Для перевірки равноточних для кожної вибірки потрібно розрахувати середнє вибіркове і СКО. Середній вибіркове розрахуємо за формулою
В
де j - номер вибірки;
- обсяг j-вибірки;
- значення результатів спостережень у вибірці, кПа.
Таблиця 1.7 - Результати спостережень тиску води
ТіпОб'емЗначеніе результатів спостережень тиску води, манометравиборкікПаМП4-У5301305307308305МО5300302301303300
Для технічного манометра отримали результат P1 = 305,2 кПа.
Для зразкового - P2 = 301,2 кПа.
Середнє квадратичне відхилення перебуває у відповідність з формулою
, (1.10)
Підставляючи в (1.10) отримані результати Pi отримаємо відповідні СКО для результатів спостережень технічного та зразкового манометрів.
S (Р1) = 1,2 кПа, (Р2) = 0,583 кПа.
Для перевірки равноточних двох вибірок розрахуємо значення параметра R за формулою
В
Параметр? розраховуємо з виразу
В
(1.11)
Підставивши відомі значення в (1.11), отримаємо наступні результат
? ( q ) = 1,414.
Тоді
q = 2.118.
R = 0,79.
Спостереження вважаються рівноточними, якщо R <3. Результат вимірювань знаходимо як середнє арифметичне для всіх результатів спостережень. СКО розраховують так само для всіх результатів спостережень. p align="justify"> Рв = 303,2 кПа.
S (Рв) = 0,917 кПа.
1.3.2 Визначення меж довірчого інтервалу.
Для визначення меж довірчого інтервалу за формулою (1.9) визначаємо число ступенів свободи fд для вибірки об'ємом m.
fд = 9.
Знаючи число ступенів свободи, визначимо по таблиці коефіцієнт розподілу Стьюдента
КСТ = 2,26.
Визначимо межі довірчого інтервалу по формулі
, (1.12)
Тоді отримуємо межі довірчого інтервалу, підставивши значення у формулу (1.12)
.
Для запису інтервального оцінки результатів спостережень тиску води скористаємося формулою
кПа;.
Запишемо интервальную оцінку вимірювання тиску з багаторазовими спостереженнями
(303,2 В± 2,07) кПа, Р = 0,95.
1.4 Обробка результатів спостереження об'ємної витрати води
1.4.1 Визначення СКО результату вимірювання витрати води
Для того щоб розрахувати значення СКО, скористаємося форму...
