у ставку відсотка по державними облігаціями можна розглядати в якості нижньої межі R * для вкладень в реальний капітал. При ставці i 1 інвестиції будуть зроблені в перші чотири варіанти з представлених на рис. 1.1. Якщо ж ставка відсотка зросте до i 2 , то реалізуються лише два перших проекту. У реальний капітал робляться вкладення, якщо R *> i . При заданої функції I (R *) обсяг інвестицій у виробництво тим більше, чим нижче i . Отже, функцію автономних інвестицій можна представити формулою:
I a = I i (R * - i) (1.3)
де I i - гранична схильність показує, на скільки одиниць збільшаться інвестиції в разі зниження ставки відсотка на один пункт.
Так виводиться кейнсіанська функція автономних інвестицій. Її графік зображений на рис. 1.2.
i
R *
a
R * - i
В
D i {
В В В
I
D I
Рис. 1.2 Графік функції автономних інвестицій
Інша ланцюг логічних міркувань використовується неокласиками.
Підприємці вдаються до інвестицій для того, щоб довести обсяг наявного у них капіталу до оптимальних розмірів. Залежність обсягу інвестицій від розміру функціонуючого капіталу можна представити формулою:
В
I a t = b (K * - K t ) ; 0
де I a t - обсяг автономних інвестицій в період t ;
K t - обсяг капіталу існуючий на початок періоду t ;
K * - оптимальний обсяг капіталу,
b - коефіцієнт, що характеризує міру наближення існуючого обсягу капіталу до оптимального за період t .
Оптимальним є такий розмір капіталу, що при існуючій технології забезпечує максимальний прибуток. З мікроекономіки відомо, що прибуток досягає максимуму, коли гранична продуктивність капіталу ( r ) дорівнює граничним витратам його використання. В умовах досконалої конкуренції граничні витрати використання капіталу складаються з норми амортизації ( d ), яка визначає величину зносу капіталу, і ставки відсотка за фінансовими активами ( i ), що представляє альтернативні витрати використання коштів в якості капіталу. Отже, прибуток максимальна при r = d + i .
Нехай технологія виробництва характеризується виробничої функцією Кобба - Дугласа:
В
y = K a N 1 - a . (1.5)
Тоді
r = K ...
