ня завдання
Для іонізації необхідно, щоб енергія налітаючого на молекулу електрона була більше певного порогового значення. Необхідна умова не є достатнім, так що при великій енергії ймовірність іонізації менше одиниці. Залежність ймовірності іонізації від енергії електронів називається функцією іонізації. Вона має максимум при енергії близько 100 еВ (різною для різних газів). p align="justify"> Для енергії менше порогового значення ймовірність дорівнює нулю. Функції іонізації газів визначаються експериментально і апроксимуються за допомогою формул. При характерних значеннях тиску газу через часті зіткнень енергія електронів в кілька разів менше величини, що відповідає максимуму функції іонізації, що дозволяє використовувати лінійну апроксимацію початкової ділянки функції:
, (2.1)
де - ймовірність іонізації; - довідкова константа, що залежить від роду газу; - енергія електрона; - порогове значення енергії, з якого можлива іонізація. (- Заряд електрона), - потенціал іонізації газових молекул. p> Кількість іонізації, вироблених електроном в середньому в одиницю часу (частота іонізації), визначається співвідношенням:
, (2.2)
де - середня довжина вільного пробігу електронів; - ймовірність появи енергії хаотичного руху. Співмножник являє собою відношення швидкості до довжини вільного пробігу і дорівнює числу зіткнень електрона з молекулами в одиницю часу. Множення цього числа на величину забезпечує перехід від числа зіткнень до кількості іонізації, а інтегрування з урахуванням ймовірності усереднює показник по можливим значенням енергії. При ймовірність іонізації дорівнює нулю, що визначає нижню межу інтегрування. p> Імовірність визначається статистикою Максвелла - Больц-мана:
, (2.3)
де - температура електронного газу.
Об'єднання рівнянь (2.1) - (2.3) та інтегрування з урахуванням характерного співвідношення дають шукану величину:
, (2.4)
де - середня швидкість хаотичного руху електронів, що визначається температурою відповідно до формули (1.6.). Від значення можна перейти до величини коефіцієнта іонізації, визначеного вище як число іонізації на одиниці шляху в напрямку поля:
, (2.5)
де - коефіцієнт іонізації, - швидкість спрямованого руху електронів, - їх рухливість, - напруженість поля.
Об'єднавши (2.5), (2.4), (1.6), (1.9), (1.14) і (1.15), отримаємо:
, (2.6)
,. (2.7), (2.8)
Позначення у співвідношеннях (2.7) і (2.8) наведені раніше при виведенні вихідних формул.
Частота іонізації, що дорівнює середньому числу іонізації в одиницю часу для одного електрона, у відповідності з рівнянням (2.5) збільшується із зростанням температури електронів. Фізично це пояснюється збільшенням числа електронів, енергія хаотичного руху яких більше порогової величини, мінімально необхідної для іонізації. Виявляються так...
