мо ціркуляцію вектора індукції магнітного поля -?
Хай магнітне поле створюється Нескінченно Довгим провідником Із Струмило І (рис.4-переріз провідника, перпендикулярного площіні малюнка). br/>В
Рис. 4
Для Спрощення розрахунків розглянемо найбільш Простий випадок: за контур інтегрування S o оберемо концентрично коло радіуса r o . Тоді
.
Так як у всих точках кола кут между и дорівнює нулю, то.
а. Отже, а. Тому
(6)
Если взяти будь-який контур S , то ускладняться обчислення, а результат буде таким же (6).
Если контур охоплює декілька провідніків Із Струм, то ціркуляція вектора індукції магнітного поля візначається алгебраїчною сумою струмів охопленіх контуром. За принципом суперпозіції, отже
(7)
При цьом позитивним вважається такий струм Напрям Якого зв'язаний з напрямком обходу контуру правилом правого гвинта, а струм протилежних Напрямки вважається негативною. Наприклад, для випадка, Показаннями на рис.5 маємо:
В
В
Рис. 5
На практіці в розрахунках магнітніх Кіл часто корістуються ціркуляцією вектора напруженості магнітного поля. Оскількі для вакууму, то
(8)
Закон, Який віражається рівностямі (7) або (8) назівають законом полного Струму. ВІН справедливий для довільніх струмів и формулюється так: ціркуляція вектора напруженості магнітного поля постійніх струмів по довільному замкненому контуру дорівнює алгебраїчній сумі струмів, Які охоплюються ЦІМ контуром.
Отже, робота при перенесенні пробного одінічного елемента Струму в магнітному полі в загально випадка НŠ​​дорівнює нулю.
Такі поля назіваються НЕ потенціальнімі, або Віхрова, їх НЕ можна Характеризувати потенціалом. Сілові Лінії магнітного поля НЕ мают ні качана ні кінця, тоб смороду всегда замкнені або прямують у нескінченність. У цьом Полягає одна Із відмінностей магнітного поля порівняно з ЕЛЕКТРИЧНА.
Закон полного Струму має для розрахунків магнітніх полів постійного струм таке ж ВАЖЛИВО значення, а як теорема Остроградського-Гаусса для розрахунку електростатічніх полів. p> Розглянемо Використання законом полного Струму для розрахунку магнітного поля.
1. Обчіслімо напруженість магнітного поля на осі нормального соленоїда.
Соленоїдом назівають сукупність спірально намотаніх на ціліндрічну поверніть вітків ізольованого провідника, по якому проходити електричний струм. Як правило, вважають, что провідник намотаній в одна куля щільно рівномірно и кількість вітків обмотки на одиницю Довжина поверхні є завбільшки сталлю и дорівнює, де N -загальна кількість вітків, l - довжина намотування соленоїда. Если довжина соленоїда больше чем у 10 разів перевіщує діаметр вітків, те такий соленоїд назівають нормальна.
Особлівістю нормального соленоїда є ті, что всередіні его Вздовж осі магнітне поле має однакове Напрям и Однаково у всех точках величину, тоб є одноріднім (рис.6). Магнітне поле зоседержено всередіні соленоїда, а зовні соленоїда Н = 0 .
В
Рис. 6
Для обчислення напруженності магнітного поля за помощью законом полного Струму оберемо замкненому контур 1, 2, 3, 4. Отже
;
Інша та четвертий інтеграмі дорівнюють нулю, так як вектор перпендикулярному ділянкам контура. Вважаючі, что ділянка 3-4 розміщена далеко від соленоїда, де Н = О того Третій інтеграл такоже дорівнює нулю. ВРАХОВУЮЧИ це маємо:
.
де l - довжина ділянки 1-2. На Цій ділянці контур охоплює n Г— l струмів, тоб.
Згідно із законом полного Струму або
і (9)
а (10)
2. Розглянемо магнітне поле тороїда (рис.7) - соленоїд, зігнутій у кільце.
3. <В
Рис. 7
характерними для тороїда є ті, что магнітне поле зосереджено Тільки всередіні тороїда и сілові Лінії мают вигляд замкненому концентрично Кіл з центром у точці 0. Виберіть контур у вігляді кола Вздовж осі тороїда - радіуса R . Такий контур охоплює сумарная струм N Г— I , де N - число вітків тороїда. Отже:;, або. p> Звідки, (11)
а так як - число вітків на одиницю Довжина намотування, то
(12)
Розглянуті нами соленоїд и тороїд мают практичне Використання, Наприклад в техніці зв'язку: різного типу електромагнітні реле, в установках для одержании потужном магнітніх полів.
ВИСНОВКИ
1. За помощью законом Біо-Савара-Лапласа можна розрахуваті напруженість магнітного поля, створеня будь-яким провідником з Струм.
2. З законом полного Струму віпліває, что робота по переміщенню провідника з Струмило в магнітному полі на замкненому контуру НЕ дорівнює нулю, отже магнітне поле НЕ потенціальне, а вуіхров...
