івняння (7) називається рівнянням Бернуллі. Хоча це рівняння було отримано для ідеальної рідини, воно добре виконується для реальних рідин, у яких внутрішнє тертя невелике.
3. Закінчення рідини з отворів і насадков і визначення коефіцієнтів швидкості закінчення
Розглянемо витікання ідеальної нестисливої ??рідини з невеличкого отвору в широкому відкритому посуді.
Виділимо подумки в рідині трубку струму, перетинами якої є відкрита поверхня рідини S 1 і перетин струменя при виході з отвору S 2 (якщо не вжити спеціальних заходів, то перетин струменя буде менше отвори). Для всіх точок кожного з цих перерізів швидкість рідини v і висоту h над деякими вихідним рівнем можна вважати однаковими. Тому до даних перетинах можна застосувати теорему Бернуллі. Тиску р 1 і р 2 в обох перетинах однакові і рівні атмосферному. Швидкістю v 1 переміщення відкритій поверхні рідини через її малість можна знехтувати. Тому рівняння (7) у даному випадку спрощується таким чином:
де v - швидкість рідини в перерізі S 2 (швидкість витікання з отвору). Скоротивши на р, можна написати, що де h=h 1 - h 2 - висота відкритої поверхні над отвором.
(8)
Формула (8) називається формулою Торрічеллі. З неї випливає, що швидкість витікання рідини з отвору, що знаходиться на глибині h під відкритою поверхнею рідини, співпаде зі швидкістю, якої набуває будь-яке тіло, падаючи з висоти h (у випадку, якщо опором повітря можна знехтувати). Цей результат отримано в припущенні, що рідина ідеальна. Для реальних рідин швидкість витікання буде менше, причому тим сильніше відрізняється від значення, що визначається формулою Торрічеллі, чим більше внутрішнє тертя в рідині. Наприклад, гліцерин витікатиме з посудини повільніше, ніж вода.
Розглянемо різні випадки витікання рідини з резервуарів, баків, котлів через отвори і насадки (короткі трубки різної форми) в атмосферу або простір, заповнене газом або тієї ж рідина. У процесі такого закінчення запас потенційної енергії, яким володіє рідина, що знаходиться в резервуарі, перетворюється в кінетичну енергію вільної струменя.
Основним питанням, яке цікавить в даному випадку, є визначення швидкості витікання і витрати рідини для різних форм отворів і насадков.
. Витікання через малі отвори в тонкій стінці при постійному напорі
Розглянемо великий резервуар з рідиною під тиском Р 0 , що має мале круглий отвір у стінці на досить великій глибині Н 0 від вільної поверхні.
Рідина витікає в повітряний простір з тиском Р 1 . Нехай отвір має форму, показану на рис. 8, а, тобто виконано у вигляді свердління в тонкій стінці без обробки вхідної кромки або має форму, показану на рис. 8, б, тобто виконано в товстій стінці, але із загостренням вхідної крайки із зовнішнього боку. Струмі...
