/P>
Розглянемо стаціонарне протягом нестисливої ??ідеальної рідини. Виділимо об'єм рідини, обмежений стінками вузької трубки струму і перпендикулярними до ліній струму перетинами S 1 і S 2 (рис. 5), За час А / цей обсяг зміститься уздовж трубки струму, причому межа обсягу S 1 отримає переміщення Дl 2, а кордон S 2 - переміщення Дl 2 < i align="justify">. Робота, що здійснюється при цьому силами тиску, раина збільшенню повної енергії (E k + E p ) , укладеної в розглянутому обсязі рідини.
Сили тиску на стінки трубки струму перпендикулярні в кожній точці до напрямку переміщення рідини, внаслідок чого роботи не здійснюють. Відмінна від нуля лише робота сил тиску, прикладених до перетинів S1 і S2.
(4)
Повна енергія розглянутого об'єму рідини складається з кінетичної енергії і потенціалальной енергії в полі сил земного тяжіння. Внаслідок стаціонарності течії повна енергія тієї частини рідини, яка обмежена перетинами 1 і 2 (внутрішня незаштриховані частина трубки струму на рис. 5) , за час Дt не змінюється. Тому прирощення повної енергії дорівнює різниці значень повної енергії заштрихованих обсягів Д V 2 і ДV 1 , маса яких ДM= рДV ( р - щільність рідини).
Візьмемо перетин S трубки струму і переміщення Дl настільки малими, щоб усім точкам кожного з заштрихованих обсягів можна було приписати одне і те ж значення швидкості v , тиску p, і висоти h. Тоді дли прирощення повної енергії виходить вираз:
(5)
Дорівнявши вирази (4) і (5), скоротивши на AV і перенісши члени з однаковими індексами в 'одну частину рівності, прийдемо до рівняння
(6)
Це рівняння стає цілком строгим лише при прагненні поперечного перерізу S до нуля, тобто при стягуванні трубки струму в лінію. Отже, величини і, h і р в обох частинах рівності потрібно розглядати як відносяться до двох довільним точкам однієї і тієї ж лінії струму .
При виведенні формули (6) перетину S 1 і S 2 були взяті абсолютно довільно . Тому можна стверджувати, що в стаціонарно поточної нестисливої ??і ідеальної рідини уздовж будь-якої лінії струму виконується умова
(7)
Рівняння (6) або рівнозначне йому р...
