>
. 1 ОЦІНКА анормальними РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ
анормальними називається результат вимірювання, який різко відрізняється від групи результатів.
Для визначення анормальних результатів:
- вибудовується варіаційний ряд за зростанням результатів вимірювань
- обчислюється середнє арифметичне значення
Х СР (1)
Х ср=25,4
- підраховується середнє арифметичне відхилення
S=(2)=2.87
- обчислюється максимальне відхилення величин від середнього значення 50-ти отриманих значень вимірювання рівня ультразвуку і приймається рішення про залишення або виключення їх
-
(3) n=2.5
(4)
U 1=1.9
Отримані результати порівнюються із значенням bm взятими з таблиці для даного об'єкта вибірки і рівнем значущості q.
(5)
q=0.05
bm=3,082 (табличне значення) lt; 3,082 результат не виключається, тому не перевищує табличне значення.
lt; 3,082 результат не виключається, тому не перевищує табличне значення.
Оцінка анормальну результатів вимірювань дозволяє виявити тих членів вибірки, при вимірюванні значень яких сталася випадкова похибка. Це дозволяє вчасно виключити такі значення і не допустити зниження достовірності подальших розрахунків.
2.2 ПОБУДОВА КРИВИЙ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ
- при 50 випробуваннях береться число інтервалів n=10
- обчислюється інтервал між класами
(6)
k=0.85
- підраховується нульове значення
-
(7) 0=19
Всі отримані дані записуються в таблицю 2.2.
Таблиця 2.2.-Оцінка відповідності фактичного розподілу результатів випробування нормальному закону розподілу.
№Граніца классовСередіна інтервалаЧастота 119-19,8519,45219,86-20,7120,37320,72-21,5721,15421,58-22,43224522,44-23,2922,82623,3-24,1523,73724,16-25,0124,54825,02-25,8725,45925,88-26,7326,241026,74-27,5927,151127,6-28,4527,96
Малюнок 2.1 Графік розподілу результатів вимірювань
Побудова кривої нормального розподілу проводиться для наочності показанні розкиду значень отриманої вибірки і визначення того, підпорядковується дана вибірка закону нормального розподілу. (Мал. 2.1)
. 3 ВИЗНАЧЕННЯ ВІДПОВІДНОСТІ нормального розподілу
- вибудовується варіаційний ряд за зростанням результатів вимірювань
,6+19,6+19,7+19,7+19,8+20,4+20,4+20,5+20,5+20,6+21,3+21,3+21,4+21,4+21,4+22,2+22,2+22,2+22,2+22,2+23,2+23,2+23,2+23,2+23,3+24,1+24,1+24,2+24,2+24,2+25,2+25,2+25,2+25,2+25,2+26,1+26,1+26,1+26,1+26,2+27,1+27,1+27,1+27,1+27,1+28+28+28,1+28,1+28,1
- обчислюється сума відхилень
=18,49 (8)
- визначається коефіцієнт b за формулою
=64,21879 (9)
a - коефіцієнт критерію Шапіро-Уілкі, який знаходимо по таблиці. (a залежить від числа випробувань) (див. додаток Г)
- знаходиться статистика критерію Шапіро-Уілкі
=3,7 (10)
теор. =0,947
Визначення відповідності нормальному розподілу за допомогою критерію Шапіро - Уїлки проводиться для визначення нормальності вибірки за допомогою таблиць. Якщо вибірка нормальна, можна проводити подальші розрахунки, пов'язані з даною вибіркою.
2.4 ВИЗНАЧЕННЯ довірчий інтервал
Довірчий інтервал - це інтервал, який із заданою вірогідністю накриє невідоме значення оцінюваного параметра розподілу.
- обчислюється середнє арифметичне значення (1)
- обчислюється середньоквадратичне відхилення (2)
- обчислюється довірчий інтервал
(10)
де t - коефіцієнт Стьюдента