ustify"> Висновок формули лінзи
Ставлення лінійних розмірів зображення до лінійним розмірам предмета називається лінійним збільшенням:
(рис. 19.8а). З подоби трикутників і треба, що
. (19.5)
З подоби трикутників і і рівності випливає, що
.
Прирівнюючи вирази для, одержимо
.
Скористаємося властивістю пропорції і отримаємо рівняння:
.
Розділивши всі члени рівняння на, отримаємо формулу лінзи:
. (19.6)
Для збирають лінз,,, якщо зображення дійсне і, якщо зображення уявне. Для рассеивающих лінз,,.
Побудова зображень в рассеивающей лінзі
1) Нехай точкове джерело світла знаходиться на головній оптичній осі лінзи (рис. 19.9а). Промінь, що йде через оптичний центр, не змінює напрямки. Візьмемо довільний промінь. Побічна оптична вісь перетне фокальную площину в точці В. У цій же точці перетне фокальную площину продовження переломленого в лінзі променя. Точка перетину продовження цього променя з головною оптичною віссю є зображення джерела. Зображення уявне.
2) Якщо джерело знаходиться в будь-якій точці площини креслення, то один промінь зручно вибрати йдуть через оптичний центр, а інший - паралельно головної оптичної осі. Після заломлення продовження цього променя перетне головну оптичну вісь у точці фокусу. Точка перетину зазначених променів дасть зображення джерела.
Зображення предмета будується аналогічно. Розглянемо кілька випадків побудови зображення. Зауважимо, що розсіююча лінза дозволяє одержати тільки уявне зображення предмета (рис. 19.9б).
- При зображення уявне зменшене пряме.
- При зображення існує (на відміну від збиральної лінзи). З побудови очевидно, що розміри зображення в два рази менше розмірів предмета (рис. 19.9в).
- При зображення уявне пряме зменшене (рис. 19.9г). З наближенням до лінзи розміри зображення збільшуються, однак вони завжди будуть менше розмірів предмета,.
На рис. 19.10 зображена залежність від для розсіює лінзи. Для розсіює лінзи справедлива формула, аналогічна (19.6).
Запишемо формулу лінзи в загальному випадку:
. (19.7)
Зліва знак плюс береться у випадку збирає, знак мінус у разі розсіює лінзи. При першому члені в правій частині рівності знак плюс береться у випадку дійсного джерела, знак мінус у випадку, коли на лінзу падає сходиться пучок променів, який перетнувся б в деякій точці за лінзою на відстані від неї, якби лінзи не було. Таке джерело можна трактувати як уявний, тому в цьому випадку у формулі (19.7) береться. При другому доданку знак плюс береться у випадку дійсного зображення, знак мінус у разі мнимого.
Оптичні системи
Оптична система може складатися з одних лінз або лінз і дзеркал, в яких послідовно виходять зображення предмета. Зображення, отримане в першому лінзі, є предметом для другої лінзи. Зображення, побудован...
