ї Федерації від 7 травня 2012 року (вдосконалення системи оплати праці педагогічних працівників, підвищення доступності дошкільної освіти), основне навантаження з реалізації яких лягає в основному на консолідовані бюджети суб'єктів Російської Федерації.
.5 Розрахункова частина
Є наступні вибіркові дані (вибірка 25% -ва механічна) про доходи і витрати бюджетів суб'єктів РФ за півріччя, млн. руб.:
Таблиця 1.4 - Вибірка про доходи і витрати бюджетів суб'єктів РФ за півріччя
№ регіону п/пДоходи бюджетаРасходи бюджета№ регіону п/пДоходи бюджетаРасходи бюджета14,24,9161,61,723,84,7173,43,636,47,0184,04,544,45,0193,53,654,74,2202,32,062,01,9213,53,974,04,7224,45,883,74,3234,84,497,16,8247,58,7104,24,6254,64,6112,63,1263,13,3124,54,8274,04,6135,57,1285,26,0145,05,5295,35,8151,51,8305,25,1
Завдання 1. За вихідними даними:
) Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств за ознакою - доходи бюджету, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами.
) Розрахуйте характеристики інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, моду і медіану. 3) Зробіть висновки за результатами виконання завдання.
Рішення: ранжируємо вихідну таблицю по доходу бюджету за зростанням:
Таблиця 1.5 - ранжувати по доходах бюджету таблиця 1.4
№ регіону п/пДоходи бюджету, млн. руб.Расходи бюджету, млн. руб.№ регіону п/пДоходи бюджету, млн. руб.Расходи бюджету, млн. руб.11,51,8164,24,621,61,7174,45321,9184,45,842,32194,54,852,63,1204,64,663,13,3214,74,273,43,6224,84,483,53,62355,593,53,9245,26103,74,3255,25,1113,84,7265,35,81244,7275,57,11344,5286,471444,6297,16,8154,24,9307,58,7
Найменша сума доходу 1500000. руб., найбільша 7500000. руб. Т.ч. розмах варіації:
? х=х max - x min=7,5 - 1,5=6 млн. руб.
Т.к. необхідне число інтервалів k=5, то крок інтервалів складе:
Угрупування і побудова статистичного ряду розподілу показано в таблиці 1.6:
Таблиця 1.6 - Групування регіонів по доходах бюджету
Інтервал ряду доходу, млн. руб.1,5 - 2,72,7-3,93,9 - 5,15,1 - 6,36,3 - 7,5Середіна інтервалу, х i 2,13,34,55,76,9Чісло регіонів (частота), fi 561243Чісло регіонів з доходом не більшим верхнього значення діапазону (накопичена частота) 511232730Доля в загальному числі регіонів (відносна частота),? i 0,1670,20,40,1330,1Накопленная відносна частота0,1670,3670,7670,91,00
. Середній рівень ряду визначимо за серединам інтервалів за формулою середньої арифметичної зваженої:
Для визначення середнього квадратичного відхилення, знайдемо дисперсію за формулою:
Середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації:
Мода інтервального розподілу визначиться формулою:
Очевидно, мода знаходиться десь в інтервалі (3,9-5,1) млн. руб., Тому в цьому інтервалі частота найбільша. Тоді отримаємо:
Хо=3900000. руб.- Нижня межа модального інтервалу;=1200000. Руб.- Величина модального інтервалу; m=12 частота в модальному інтервалі; m - 1=6 - частота в інтервалі перед модальним; m + 1=4 - частота в інтервалі після модального;
Медіана доходу, тобто максимальний дохід бюджету першої половини регіонів для медіанного інтервалу (3,9 - 5,1) млн. руб., Тому в цьому інтервалі накопичена частота сягає 50% регіонів, складе:
Тут? f=30 - число регіонів у всій виборке.m=12 - число регіонів у медіанному інтервалі; m - 1=5 + 6=11 - загальне число регіонів до медіанного інтервалу.
Висновки: Судячи по частоті в ряду розподілу дане розподіл носить характер близький до нормального, тобто до розподілу Лапласа.
Середнє значення доходу бюджету склало 4260000. руб. із середнім квадратичним відхиленням 1400000. руб.
Т.к. коефіцієнт варіації менше 33% (але близький до цього), то вибірка по доходу на один регіон вважається однорідною, але близька до того, щоб стати неоднорідною. Найбільш ймовірна величина доходу - мода - становить 4410000. Руб. Половина регіонів мають дохід бюджету не вище 4300000. Руб. (медіана).
Завдання 2. За вихідними даними:
) Встановіть наявність і характер зв'язку між ознаками - доходи і видатки бюджету методом аналітичної угруповання, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами по факторному ознакою.
) Виміряйте тісноту кореляційного зв'язку між названими ознаками з використанням коефіцієнтів детермінації та емпіричного кореляційного відношення.
) Зробіть висновки за результатами...
