2. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ВИБІРКОВОГО СПОСТЕРЕЖЕННЯ
2.1 Вибіркове дослідження в статистичному аналізі
Розглянемо на практиці як проводиться статистичний аналіз вибіркового спостереження.
Випадкові числа можуть бути обрані за таблицею випадкових чисел (ДОДАТОК), яка містить 2000 випадкових чисел, об'єднаних для зручності користування таблицею в 500 блоків по 4 значення. Наприклад, 5489, 5 583, 3156, 0 835, 1988, 3912.
Застосування комбінацій цих цифр залежить від розміру сукупності: якщо в генеральній сукупності 1000 одиниць, то порядковий номер кожної одиниці повинен складатися з двох чисел від 000 до 999. У цьому випадку перші 8 номерів одиниць вибіркової сукупності наступні:
, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912.
При довільному обсязі генеральної сукупності, що відрізняється від 100, 1000, 10000 можуть використовуватися псевдовипадкові числа, сформовані на ЕОМ, або з таблиці випадкових чисел формується послідовність випадкових величин, розподілених в інтервалі від 0 до 1. Наприклад, у наведеному вище прикладі:
, 5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 і т.д.
Якщо генеральна сукупність складається з 2000 одиниць, то у вибіркову сукупність повинні увійти одиниці з номерами:
* 0,5489=1097,8 або тисяча дев'яносто-дев'ять;
* 0,5583=1116,6 або 1117;
* 0,3156=631,2 або 631;
* 0,0835=167,0 або 167;
* 0,1988=397,6 або 398;
* 0,3912=782,4 або 782.
Процес формування випадкових чисел і визначення номера відбирається одиниці продовжується до тих пір, поки не буде отриманий заданий обсяг вибіркової сукупності.
Можна запропонувати інший спосіб випадкового відбору одиниць у вибірку. Припустимо, що вибірка складається з 75 одиниць, а генеральна сукупність - з 780. З таблиці випадкових чисел вибираються, наприклад, такі: 5489, 5583, 3156, 0 835, 1988, 3912.
У вибірку можуть увійти тільки одиниці, порядкові номери яких рівні тризначних чисел менше 780. Тому, використовуючи тільки три останні цифри кожного числа, відбирається необхідні 75 номерів: 489, 583, 156 і т.д. Можна використовувати і перші три цифри кожного числа, тоді відібрані номери: 548, 558, 315, 83, 198, 391. Можна розбити випадкові чотиризначні випадкові числа на ряд, що складається з тризначних чисел:
, 955, 833, 156, 083, 519, 883, 912
і відібрати з них номери, які менше 780, а саме: 548, 156, 83, 519.
З метою економії коштів дані по деяких цікавлять дослідника ознаками можна аналізувати на підставі вивчення всіх одиниць вибіркової сукупності, а за іншими ознаками - на підставі частини одиниць вибіркової сукупності, які представляють подвиборку з одиниць первісної вибірки. Цей метод називається двофазним відбором. За наявності декількох підвибірок - метод багатофазного відбору.
багатофазності відбір за своєю структурою відрізняється від багатоступінчастого відбору, так при многофазном відборі використовуються на кожній фазі одні й ті ж відібрані одиниці, при многоступенчатом відборі на різних щаблях застосовуються одиниці відбору різних порядків. Багатофазним відбором найчастіше користуються в тих випадках, коли різному число одиниць, необхідних для визначення окремих показників із заданою точністю. Це пов'язано як з відмінностями у ступеня коливання ознак, так і з різною точністю, необхідної для розрахунків. Помилки при багатофазної вибірці розраховуються на кожній фазі окремо [3].
Як вже зазначалося в попередньому розділі визначення необхідного обсягу вибірки n грунтується на формулах граничних помилок вибіркової частки і вибіркової середньої.
Для серійного відбору визначається число відібраних серій. Формули розрахунку наведені в табл.1.
Таблиця 1
Методи відбору виборкіОб'ем вибірки або число серій для определеніявиборочной долівиборочной среднейМеханіческій і власне-випадковий повторний відбір Механічний і власне-випадковий бесповторного відбір Серійний відбір при повторному відборі рівновеликих серій Серійний відбір при бесповторном відборі рівновеликих серій Типовий відбір при повторному випадковому відборі всередині груп, пропорційному обсягом груп Типовий відбір при бесповторном випадковому відборі всередині груп, пропорційному обсягом груп
де nw, nx - обсяги вибірок відповідно визначення помилок вибіркової частки і вибіркової середньої; w, rx - число відібраних серій відповідно...
