визначення помилок вибіркової частки і вибіркової середньої;
- граничні помилки відповідно вибіркової частки і вибіркової середньої.
Варіація () ознаки існує об'єктивно, незалежно від дослідника, але до початку вибіркового спостереження вона невідома. Для наближеної оцінки використовуються такі способи:
1. Дисперсія визначається на основі результатів проведення пробного обстеження (зазвичай невеликого обсягу). За даними кількох пробних обстежень вибирається найбільше значення дисперсії.
2. Дисперсія приймається з попередніх досліджень.
3.За правилом трьох сигм загальний розмах варіації Н укладається в 6 сигм, середнє квадратичне відхилення приймається рівним Для більшої точності розмах ділиться на 5.
.Если хоча б приблизно відома середня величина досліджуваного ознаки, то.
.При вивченні альтернативного ознаки (вивченні частки), якщо немає навіть приблизних відомостей про частку одиниць, які мають заданим значенням цієї ознаки, приймається максимально можлива величина дисперсії, рівна 0,25.
У зв'язку з тим, що генеральна дисперсія оцінюється наближено, рекомендується розрахований обсяг вибірки округляти в більшу сторону.
Часто на практиці задається не величина абсолютної граничної помилки, а величина відносної похибки, виражена у відсотках до середньої величини
звідки
У цьому випадку обсяг вибірки буде:
Якщо відомий коефіцієнт варіації, то обсяг вибірки буде:
Наприклад, за даними пробного обстеження коефіцієнт варіації становить 40%. Скільки необхідно відібрати одиниць, щоб з імовірністю 0,954 гранична відносна помилка вибірки не перевищувала 5%?
При
При серійному або типовому відборі, що не пропорційному обсягом груп, загальне число відбираються одиниць поділяється на кількість груп. Отримана величина є обсягом вибірки з кожної групи.
При відборі, пропорційній кількості одиниць в групі, число спостережень по кожній групі визначається за формулою
де nj - обсяг вибірки з j -й групи;- Загальний обсяг вибірки;
Nj - обсяг j -й групи;
N - обсяг генеральної сукупності.
При відборі з урахуванням варіації ознаки, що приводить до мінімальної помилку вибірки, відсоток вибірки з кожної типової групи повинен бути пропорційний середньому квадратичному відхиленню в цій групі. Розрахунок чисельності вибірки проводиться за формулами:
для середньої
для частки
Таким чином, планомірність статистичного спостереження полягає в тому, що воно готується і проводиться за розробленим планом, який входить до плану всього статистичного аналізу вибіркового спостереження і включає питання методології, організації, техніки збору інформації, контролю її достовірності та оформлення підсумкових результатів.
Далі розглянемо на практиці як визначаються в статистичному аналізі помилки вибіркового спостереження.
2.2 Методика розрахунку помилок вибіркового спостереження
Як говорилося раніше, при визначенні величини репрезентативною помилки передбачається, що помилка реєстрації дорівнює нулю. Визначення помилки проводиться за формулами помилки вибіркової частки і помилки вибіркової середньої. Систематична помилка репрезентативності виникає внаслідок порушення правил відбору одиниць генеральної сукупності, зокрема принципу неупередженого, ненавмисного відбору. Систематична помилка може призвести до повної непридатності результатів спостережень.
Розглянемо на прикладі, наскільки відрізняються вибіркові та генеральні показники за даними про успішність студентів (дві 10% -е в?? вибірки) (табл. 2).
Таблиця 2
Дані по вибірках
ОценкаЧісло студентів, челГенеральная совокупностьПервая виборкаВторая виборка2 3 4 5100 300 520 809 27 54 1012 29 52 7Ітого1000100100
Середній бал для генеральної сукупності
по першій вибірці
по другій вибірці
Частка студентів, що одержали оцінки 4 і 5 :
по генеральної сукупності
по першій вибірці
по другій вибірці
Різниця між показниками вибіркової і генеральної сукупності є випадковою помилкою репрезентативності (помилкою вибірки).
Помилки репрезентативності:
Як видно з розрахунків, вибіркова середня і вибіркова частка є випадковими величинами, які можуть приймати різні значення в залежності від того, які одиниці сукупності потрапили у вибірку.
Помилка вибіркової середньої являє собою розбіжність (різницю) між вибіркової середньої і генеральної середньої, виникає внаслідок...
