аючої або відбитої хвилі в першому середовищі. Групова швидкість, що характеризує перенесення енергії вздовж хвилеводу, менше
В
При повному відображенні і займемося коефіцієнтом заломлення. За формулою Френеля (56)
В
При цьому потенціал поля в другій середовищі (49) дорівнюватиме
В
Ця хвиля поширюється в другій середовищі вздовж кордону, а її амплітуда убуває по нормалі до кордону за експоненціальним законом. Така хвиля називається прикордонної. Знаючи потенціал швидкості (63) можна обчислити коливальну швидкість по осях і, при цьому фази і будуть відрізнятися на. Частинки другого середовища поблизу кордону рухаються по еліпсу. При вздовж кордону поширюється чисто поздовжня хвиля. br/>
8. Випромінювання акустичних хвиль
Джерелом акустичних хвиль є коливні тіла. Задачу випромінювання почнемо з найбільш простого випадку, коли джерелом хвиль є пульсуючий сфера радіусом. При такій джерело називають точковим, випромінювачем нульового порядку або монополіями. Коливальна швидкість поверхні сфери
В
Точкове джерело випромінює розходиться сферичну хвилю, потенціал якої запишемо у вигляді
(64)
При цьому радіальна компонента швидкості коливань буде дорівнює
В
На поверхні сфери нормальні компоненти швидкості безупинні
В
З цього виразу визначаються постійна A і фаза
і
Потенціал (60) прийме вигляд
(65)
Коливальна швидкість згідно (9)
(66)
Акустичний тиск
(67)
По суті цим завдання про випромінювання хвиль пульсуючою сферою вирішена. У завданнях випромінювання велике значення має так зване опір випромінювання, ця величина в загальному випадку комплексна. Комплексне опір випромінювання або механічний імпеданс - це відношення сили, що діє з боку середовища на поверхню тіла, що коливається, до коливальної швидкості поверхні джерела. Для пульсуючою сфери з урахуванням (66), (67)
В
Активна і реактивна частини імпедансу будуть рівні
, (68)
Формули (68) показують, що на низьких частотах, коли превалює реактивний опір, а на високих частотах () превалює активний опір. Реактивний опір відповідає енергії не поширюється, а як би запасеної в ближньому полі пульсуючою сфери. Процес випромінювання в ближньому полі незначний. Активний опір пов'язано з розповсюджується акустичної енергією і характеризує випромінювання хвилі в далекому полі. Формули (66), (67) дають можливість, переходячи до дійсним величинам, знайти вираз для інтенсивності в випромінюваної хвилі
В
Повна потужність випромінювання дорівнює
В
де - поверхня сфери, навколишнього джерело.
Наступним по складності елементарним джерелом випромінювання є диполь або випромінювач першого порядку. Диполь являє собою комбінацію двох монополів, які коливаються в протифазі і знаходяться один від одного на малій відстані. Типовим прикладом такого джерела служить коливний камертон. Наступний за складністю випромінювач акустичних хвиль називається квадруполів або випромінювачем другого порядку. Квадруполь це комбінація двох диполів. Можна показати, що інтенсивність, яку випромінює монополіями
, де -
число Маха, інтенсивність диполя, а інтенсивність квадруполя. Диполь і квадруполь мало ефективні джерела звуку. Набір модельних випромінювачів у міру їх ускладнення досить великий. p> Випромінювання будь-якого джерела характеризується певним розподілом інтенсивності в просторі, відмінним від сферичного. Розподіл тиску або інтенсивності в просторі називається характеристикою спрямованості. br/>В
де - акустичний тиск на відстані r в напрямку, що характеризується сферичними кутами і;
- акустичний тиск максимальне на тій же відстані.
Ставлення амплітуд цих тисків називається амплітудною характеристикою спрямованості, різниця фаз цих тисків називається фазовою характеристикою спрямованості. Характеристика спрямованості по інтенсивності
В
Для спрямованого випромінювача вводиться коефіцієнт осьової концентрації: - відношення інтенсивності спрямованого випромінювача в напрямку максимального випромінювання до інтенсивності ненаправленного випромінювача на тій же відстані, коли потужності цих ізлучате лей однакові. Для диполя характеристика спрямованості і має вигляд вісімки, коефіцієнт осьової концентрації. p> Крім випадків випромінювання акустичних хвиль механічними коливаннями твердих тіл, існують багато інших фізичних механізмів, що призводять до випромінювання. Так ультразвукові хвилі високих частот генерують магнітними і електричними методами. Феромагнітний стрижень, поміщений в змінне магнітне поле, незначно змінює свої лінійні розміри і здійснює поздовжні коливання відповідної частоти. Таким маг...
