бто, якщо б кожен нуклон взаємодіяв з усіма нуклонами в ядрі, енергія зв'язку, як вже зазначалося, була б пропорційною числу взаємодіючих пар нуклонів А (А - 1)/2. Використовуючи варіаційний принцип, можна показати, що, незалежно від форми потенційної функції, звичайні короткодіючі сили тяжіння не можуть призвести до насичення.
Мабуть, насичення може виникнути в тому випадку, коли ядерні сили, які є силами тяжіння, на малих відстанях переходять в сили відштовхування, що відповідає кінцевим розмірами нуклонів.
Інша можливість пояснення насичення полягає у припущенні, що між нуклонами діють обмінні сили. Однак, як ми побачимо нижче, призводять до насичення НЕ j будь сили цього типу. p> З'ясуємо спочатку, чи можуть зумовити насичення сили майорану, для чого припустимо, що стан кожного нуклона можна описати за допомогою функції, що залежить тільки від його координат. Це допущення НЕ знаходиться в протиріччі з досвідченими фактами.
Потенційна енергія W взаємодії будь-якого протона, що знаходиться в стані u (r, s), з нейтроном в змозі | u (r, s) при наявності сил майорану має вигляд
В
Якщо протон і нейтрон знаходяться в різних станах, функції і ( r ) і v ( r ) будуть ортогональні один другу, а інтеграл W (це очевидно, якщо припустити, що V ( r ) можна апроксимувати за допомогою прямокутної потенційної ями; тоді W = 0). Енергія взаємодії двох частинок буде відмінна від нуля в тому випадку, якщо протон і нейтрон знаходяться в одному ж стані. При взаємодії Майорану нейтрон взаємодіяти з тими протонами, у яких координатна частина хвильової функції збігається з відповідною хвильової функції нейтрона. Згідно з принципом Паулі в ядрі можуть знаходитися два таких протона (з протилежно орієнтувалися спинами); тому при силах Майорану кожен нейтрон може взаємодіяти з двома протонами і, навпаки, кожен протон - з двома нейтронами.
Звідси можна зробити висновок, що в таких ядрах, як 2 Чи не 3 , H 2 і H 3 , насичення спостерігатися не повинно, але ядро 2 Чи не 4 має представляти замкнуту систему. Енергія зв'язку, нріходящаяся на частку, підтверджує зроблений висновок. Якщо скористатися хімічної термінологією, можна було б сказати, що кожен нуклон має по дві В«валентніВ» зв'язку).
Інакше йде справа, коли між нуклонами діють сили Гейзенберга. У цьому випадку в оператор потенційної енергії входять оператори Паулі, що діють на спінову змінну, в результаті чого знак потенціалу різний час паралельних і антипаралельних напрямках спинив взаємодіючих частинок. Тому нейтрон може притягувати до себе тільки один протон, а протон - тільки один нейтрон. При силах Гейзенберга систему з насиченими ядерними зв'язками мав би представляти дейтрон. Велика енергія зв'язку, що припадає на кожну частку в ядрі Чи не 4 , з цією точки зору пояснена бути не може. Отже, прийнявши, що ядерні сили є обмінними, ми повинні або віддати перевагу силам Майорану, або вважати, що вони являють собою В«сумішВ» сил майорану і Гейзенберга, причому більшу частину цієї В«сумішіВ» складають сили майорану. (Сили ж Бартлетта, при яких відсутня заміна просторових координат, до насичення НЕ приводять.)
Однак розсіяння нейтронів і протонів, що володіють великими енергіями, говорить про те, що ядерні сили не можуть бути чисто обмінними силами, а є, мабуть, комбінацією звичайних і обмінних сил. Присутність же в гамільтоніані членів, що відповідають звичайним силам, знову піднімає питання пояснення насичення ядерних сил).
Для пояснення насичення в цьому випадку приймають, що між нуклонами, крім розглянутих вище сил, діють так звані В«МножинніВ» сили, суть яких полягає в їх відсутності при взаємодії двох частинок і відштовхуванні між трьома чи більшою кількістю частинок.
Мезони і ядерні сили
У попередньому розділі було дано формальне визначення обмінних сил, причому не порушувалися питання, пов'язані із здійсненням обміну зарядами, спинами або координатами. Уявлення про механізм обміну базується на міркуваннях, аналогічних використаним Дираком при побудові теорії електромагнітного взаємодії.
У цій теорії двоїста, корпускулярно-хвильова природа електромагнітних явищ інтерпретується з допомогою хвильової аналогії, згідно з якою в просторі, що оточує взаємодіючі заряди або струми, існує поле, що характеризується в кожній точці потенціалами або векторами на пруженості. З іншого боку, ті ж явища можуть бути витлумачені за допомогою поняття квантів. Інакше кажучи, з електромагнітним полем пов'язується уявлення про фотонах - В«кванти цього поля, які є В«ЧастинкамиВ» з рівними нулю зарядом і масою спокою і підкоряються статистиці Бозе - Ейнштейна. Фотони можуть випускатися і поглинатися, тобто виникати і зникати; взаємодія ж між зарядами мо...
