оли струм замикання I З розтікається в однорідному грунті через напівсферичний заземлювач з радіусом r З рівномірно по всіх напрямках (рис.1).
Рис. 1. Процес розтікання електричного струму в грунті
Розглянемо величину різниці потенціалів (напруги), яка може виникнути між довільною точкою з координатою x, розташованої в околиці заземлювача, і нескінченно віддаленою точкою (з координатою x =?): U Х =? Х -? ? , потенціал якої умовно приймають рівним нулю. Тому U Х =? Х .
Відповідно до закону Ома в диференціальній формі напруженість електричного поля E Х = j Х ? ,
де j Х = I З /S Х - щільність струму через напівсферичну поверхню S Х = 2 ? x 2 , x - радіус уявної півсфери, ? - питомий електричний опір грунту.
Опір ? залежить від виду грунту, його структури, вологості і температури. При збільшенні вологості грунту ? зазвичай зменшується, а при його промерзанні - значно збільшується.
Падіння напруги в елементарному шарі грунту товщиною dx dU X = E X dx = j Х ? dx < span align = "justify"> = {I З ? /( 2 ? x 2 )} dx.
Інтегруючи отримане вираз по всьому відстані від даної точки x до нескінченно віддаленої точки, отримуємо залежність величини напруги (або потенціалу) від відстані до заземлювача:
(1)
