ймні, багато тижнів. Що стосується мене, то зазвичай між першим радісним моментом, коли я задумую написати книгу, і першим болісним моментом, коли я сідаю і починаю це робити, лежить довгий проміжок. Під час повсякденної роботи заради насущного хліба з маслом я мрію про новий задумі, і коли з цього приводу приходять ідеї, я записую їх на розрізнених листочках паперу і складаю, як попало, в папку. В«ІдеяВ» тут може означати назва області математики, яку, за моїми відчуттями, слід включити, або ж вибір літери для деякого позначення; нею може бути доказ, виразне слово або гострота, яка, я сподіваюся, не опиниться вульгарної, а пожвавить, підкреслить і проілюструє те, що я хочу сказати. Коли ж настає той самий болісний момент, у мене, у всякому разі, є та сама папка. Розкладання пасьянсу з клаптиків паперу може надати велику допомогу в підготовці начерку. p> При організації тексту питання про те, що опустити, навряд чи Не важливо, чому питання про те, що включити. Достаток деталей може так само бентежити, як і їх відсутність. Розстановка всіх крапок над усіма i, як це прийнято в старомодних Cours d'Analyse - взагалі, і в курсі Бурбак - у Зокрема, задовольняє лише автора, який цей курс однаково розуміє, та безпорадно слабкого студента, який ніколи його не зрозуміє. Для більш вдумливих читачів такі речі більш ніж марні. Серце математики складається з конкретних прикладів і конкретних проблем. Великі загальні теорії з'являються зазвичай після обмірковування маленьких, але глибоких суджень; самі ж судження починаються з проникнення в конкретні приватні випадки. Мораль: краще всього розташувати матеріал вашої роботи навколо центральних, вирішальних прикладів і контрприкладів. Якщо яке-небудь доказ встановлює трошки більше, ніж те, заради чого воно винаходили, зазвичай це можна залишити читачеві. Де читачеві дійсно потрібно дослідне керівництво, так це у виявленні тих речей, яких наявні докази не доводять: які підходять до даного нагоди контрприклад і куди плисти далі?
5. Подумайте про алфавіт . Коли у вас з'явився план розташування матеріалу, небудь начерк, може і не блискучий, але найкраще, що ви змогли " зробити, - ви майже готові почати писати. Єдине, що я ще порекомендував би зробити до цього: витратьте годинку-другу на роздуми про алфавіті; пізніше це врятує вас від багатьох страждань. p> Букви, які ви використовуєте для позначення обговорюваних понять, заслуговують ретельних попередніх роздумів. Хороша, послідовна система позначень може бути надзвичайно корисна, і я закликаю (авторів статей, але особливо - авторів книг) вирішувати питання про неї з самого початку. Особисто я роблю величезні таблиці з численними алфавітами і шрифтами, малими та великими, і намагаюся уявити собі всі простори, групи, вектори, функції, точки, поверхні, міри і все інше, що раніше чи пізніше доведеться охрестити. Погана система позначень може зробити гарне виклад поганим, а погане - ще погіршити; рішення про позначення, що ...
