авши команду "Пошук рішення" - "Звіт по стійкості" в Excel (рис. 9).
В
Рис. 9 Звіт стійкості
3) Пояснити нульові значення змінних в оптимальному плані.
Максимальний прибуток від реалізації продукції складе 4110 ден. од., при виробництві 520 штук виробів першого виду і 110 штук виробів третього виду. Продукцію другого виду виробляти не вигідно, тому на їх виготовлення витрачається велика кількість ресурсів 1-го і 3-го типу, яке є дефіцитними.
4) На основі властивостей двоїстих оцінок і теорем подвійності:
В· проаналізувати використання ресурсів в оптимальному плані вихідної задачі:
Перевіримо як задовольняється система функціональних обмежень оптимальним планом:
* 520 + 6 * 0 + 4 * 110 = 2000
* 520 + 15 * 0 + 20 * 110 = 12600 <15000 - сировина має залишок
* 520 + 15 * 0 + 20 * 110 = 7400
* 520 + 3 * 0 + 5 * 110 = 550 <1500 - сировина має залишок
Перший і третій тип ресурсу повністю використовуються в оптимальному плані, є дефіцитними і стримуючими зростання цільової функції. Сировина другого і четвертого типу недовикористані на 2400 і 950 одиниць відповідно, тому має нульову подвійну оцінку. Воно не впливає на план випуску продукції (y2 = 0, y4 = 0). p align="justify"> В· Визначити, як зміняться виручка і план випуску продукції при збільшенні запасу ресурсу першого виду на 24ед.
У цьому завданню визначаємо чутливість рішення до зміни запасів ресурсу "праця". Так як запас ресурсу "праця" змінився на 24 одиниці, то тепер він становить 2024 одиниці. З теореми про оцінки відомо, що коливання величини призводить до збільшення або зменшення f (). Воно визначається:
f () =
= 24
= 24 * 1,5 = 36
f (x) * = 4110 + 36 = 4146 (од.)
З розрахунків видно, що якщо ми збільшимо запаси ресурсу першого виду на 24 одиниці, то виручка зросте на 36 одиниць, тобто загальна виручка складе після зміни ресурсів 4146 одиниць.
При цьому структура плану не змінилася - вироби, які були збиткові, не ввійшли і в новий план випуску, тому що ціни на них не змінилися.
y1 = 1,53 х1 + 6 х2 + 4 х32000 + 24
у2 = 020 х1 + 15 х2 +20 х3? 15000
y3 = 0,1510 х1 + 15 х2 + 20 х37400
y4 = 00 х1 + 3 х2 + 5 х31500
Вирішимо систему рівнянь:
х 1 + 4 х 3 = 2024
10 х 1 + 20 х 3 = 7400,
звідки х
