істю диспетчерських та аварійних служб будемо називати ймовірність усунення будь-якої несправності обслуговуваних елементів і систем протягом заданого часу Р (т Д ). Як побачимо далі, цей час має бути в кілька разів менше гранично допустимого, встановленого правилами і нормами технічної експлуатації будівель.
Очевидно, що оперативність аварійно-диспетчерських служб Р (т Д ) залежить від наявності необхідного числа робочих s необхідної кваліфікації та гарантованого числа запасних частин.
Число робочих розраховують так, щоб не утворювалася нескінченна черга на виконання робіт з вступників заявками і усунення несправностей із заданою оперативністю.
Система, що володіє ймовірністю відновлення Р (т Д ), буде нормально функціонувати за час t при наявності запасних частин в кількості z. Ймовірність того, що в системі, що має інтенсивність відмов О» = NО» (гдеN - число елементів у системі; О»- інтенсивність відмов даного виду елементів), за час t буде потрібно рівно z запасних частин, може бути обчислена за формулою Пуассона
P z (t) = (О» t) z e - О» t (z!) -1 (Z = 0,1,2, ..., в€ћ). br/>
Якщо в запасі немає жодного елемента, т.e z = 0, то
P z (t) = e - О» t = P (t)
Ймовірність того, що система буде функціонувати безвідмовно протягом часу t з урахуванням відновлюваності і наявності z запасних частин, обчислюють за формулою
z z
P Bz (t) = e - О» t ОЈP i (П„ Д ) (О» t) i (i!) -1 = P (t) ОЈ пљ° Р (П„ Д ) О» t пљ± i (i) -1 (1.1)
i = 0 i = 0
Аналіз формули (1.1) показує наступне: -
1. Якщо z = 0, Р (П„ Д ) в‰ 0, отримуємо відому формулу для Р (t) ймовірності безперервної роботи до першої відмови. Так як
z
P Bz (t) = e - О» t ОЈ P i (П„ Д ) ((О» t) i /i!) = e - О» t 1 = P (t) = E -t/Tcp ,
i = 0
то в проміжку часу t В»Т Ср (за відсутності запасних частин); ймовірність безвідмовної роботи системи вельми низька.
2. Якщо z> 1, Р (П„ Д )> 0, то P B (z) (t)> Р (f), так як сума
z
ОЈ P i (П„ Д ) (О» t) i (i!) -1.
i = 0
завжди більше 1. Ясно, що чим більше z, тим більше вірогідність P B (z) (t) порівняно з Р (t).
Виграш працездатності систем в Залежно від числа запасних частин встановлюють з відношення P Bz (T) до P (t):
z
О· = P Bz (t)/P z
