>
і
і
л
і
і
л
л
л
і
л
л
і
Як бачимо, формула приймає значення "істина" при всіх наборах значень пропозіціональних змінних, крім випадку, коли р - помилково, q - Істинно, r - помилково (шостий рядок). Це означає, що всі складні судження такий форми істинні, крім таких суджень, у яких перше і третє прості судження помилкові, а друге судження істинно.
Судження, логічна форма якого приймає значення "Істина" при всіх наборах значень пропозіціональних змінних (при всіх варіантах істиннісних значень складових його простих суджень), називається логічно необхідним. При цьому його форма виражається формулою, званої тотожно істинною. Простіше кажучи, тотожно істинною називається формула, результуючий стовпчик таблиці якій складається тільки з "і".
Судження, логічна форма якого приймає значення "брехня" при всіх наборах значень пропозіціональних змінних (при всіх варіантах істиннісних значень складових його простих суджень), називається логічно неможливим, а його логічна форма виражається формулою, званої тотожно хибною. Тотожне помилкова формула, результуючий стовпчик таблиці якої складається тільки з "л".
Судження, логічна форма якого в результуючому стовпці приймає значення як "істина", так і "брехня", називається логічно випадковим. Його логічна форма виражається формулою, званої власне здійсненним. Формула називається здійсненним, якщо вона тотожно істинна чи власне здійсненна, і вона називається нездійсненним, якщо є тотожно хибною.
5. Відносини між судженнями
Відносини встановлюють, зазвичай, між судженнями, які мають хоча б частково однаковий зміст: між складними - в тому випадку, якщо в їх складі є хоча б одне спільне просте судження, а між простими - тільки якщо в якості їх суб'єктів і предикатів виступають одні й ті ж поняття з точністю до заперечення. Наприклад, "Всі люди - смертні істоти" і "Жодне безсмертну істоту не є людиною ". Тут суб'єктами і предикатами є поняття "людина" і "смертне (безсмертне) істота". Порівнянні судження, насамперед, можуть чи не можуть бути разом істинними, можуть або не можуть бути разом помилковими, істинність одного може обумовлювати істинність іншого. Тому в якості базисних відносин виділяють сумісність за істинності, сумісність за хибності і логічне проходження.
Якщо судження можуть бути одночасно істинними, вони називаються сумісними за істинності, а в іншому випадку вони не сумісні по істинності. Аналогічно, якщо судження можуть бути одночасно хибними, вони називаються сумісними за хибності. <В
Література
1. Гетманова А....
