кового коду) можна знизити вплив шуму квантування на вірність передачі до мінімуму. Додавання кожного двійкового символу в кодової комбінації (збільшення розрядності коду) покращує відношення сигнал-шум приблизно на 6 дБ. Однак, як вже зазначалося раніше, це призводить до вимоги підвищення швидкодії багаторозрядних кодують пристроїв, розширення смуги частот каналу передачі, збільшення складності ЦАП і АЦП і ширини спектра двійковій кодової комбінації. p> Відношення потужності первинного сигналу до потужності шуму квантування в дБ обчислюється за формулою:
(2.9)
Таким чином, (дБ).
Продуктивність дискретного джерела на виході квантователя.
Деякі джерела передають повідомлення з фіксованою швидкістю, витрачаючи в середньому час T на кожне повідомлення.
Ентропія дискретного джерела, віднесена до середнього часу передачі одного символу T, називається продуктивністю джерела дискретних повідомлень:
. (2.10)
У нашому випадку, продуктивність дискретного джерела на виході квантователя визначається ентропією квантування сигналу джерела, віднесеної до середнього часу передачі одного символу:
, (2.11)
де - час передачі однієї квантованной вибірки.
Для того щоб визначити ентропію, спочатку необхідно визначити апріорні ймовірності появи символів на виході джерела повідомлень за формулою:
, (2.12)
де - нескінченно малий інтервал, рівний за величиною інтервалу квантування, в середині якого знаходиться значення символу; - значення щільності розподілу в точці.
Знаючи апріорні ймовірності появи символів на виході джерела дискретних повідомлень, можна визначити ентропію дискретного джерела, скориставшись формулою:
. (2.13)
Тобто . p> Таким чином, підставивши значення ентропії дискретного джерела у формулу (2.11), отримаємо продуктивність джерела дискретних повідомлень на виході квантователя:
.
Швидкість цифрового потоку на виході квантователя.
Швидкість передачі інформації дорівнює кількості взаємної інформації, поділеній на середній час передачі одного символу:
(2.14)
Обчислимо швидкість передачі інформації за допомогою бінарного симетричного каналу (см.ріс.2.4.)
В
Рис.2.4. Перехідні ймовірності в двійковому симетричному каналі. br/>
На вхід каналу надходять символи і з імовірностями і, причому. На виході каналу присутні виконавчі символи і. Імовірність помилки при передачі будь-якого символу дорівнює P. Перехідні ймовірності:. p> Обчислимо взаємну інформацію за формулою:
. (2.15)
Ентропія
, (2.16)
де.
Умовна ентропія при
. (2.17)
Підставляючи і в формулу (2.16), отримаємо
. (2.18)
При відсутності перешкод,, швидкість дорівнює. При,, швидкість передачі дорівнює нулю. p> Будемо вважати, що в на...
