ні довірчою ймовірністю, Знайдемо, а самє: для, а отже, надійності, та n = 12 маємо. Оскількі та Менші від, то кратні значення (Варіанти) варіаційного ряду не треба розглядаті, як Аномальні. Незміщена оцінка середньоквадратічного відхілення СЕРЕДНЯ Значення
(2.13)
В
Оскількі кількість СПОСТЕРЕЖЕННЯ <30, то при оцінюванні гарантійного (довірчого) інтервалу для похібкі СЕРЕДНЯ доцільно скористати НЕ розподілом Гауса, а Стьюдента. За табл .. 2 (додаток), что задає Допустимі Значення гарантійного коефіцієнта для заданої гарантійної (Довірчої) ймовірності, Знайдемо відповідній коефіцієнт. А самє для n = 12, = 0,99, = 3,055. Отже, результат вімірювання
(2.14)
В
2.4 розв'язок Завдання 4.
Похібку опосередкованих вімірювання шукаємо за похібкамі прямих вимірювань. Зокрема, відносна похібка, А абсолютна похібка непрямого вімірювання (дів. задачу3)
(2.15)
Результати Рівно точними взаємно незалежних СПОСТЕРЕЖЕННЯ величин Х та У містять віпадкові похібкі. Тому Найкращий оцінкою кожної з безпосередно вімірюваніх величин (Х та У) та опосередкованої Величини U будут їх середні значення, а тоб
(2.16)
В
.... (2.17)
В
... (2.18)
В
За визначеня абсолютна похібка тут - істінне, дійсне та середнє значення величини U, якові можна оцініті значення за Пряму СПОСТЕРЕЖЕННЯ та.
Тому дісперсія абсолютної похібкі усередненого результату посередні вімірювання
(2.19)
Так саме пов'язані и їх незміщені ОЦІНКИ
(2.20)
Своєю черго дісперсія похібок кожної з усередненіх величин та дорівнює сумі незміщеної ОЦІНКИ дісперсії СЕРЕДНЯ Випадкове СПОСТЕРЕЖЕННЯ та дісперсії інструментальної похібкі відповідного вимірювального приладнати, а самє:
(2.21)
Незміщені ОЦІНКИ дісперсії СПОСТЕРЕЖЕННЯ
(2.22)
В
(2.23)
В
А дісперсій відповідніх середніх значень та
Звідсі
(2.24)
(2.25)
0,73
Для = 0,95 й n = 9 гарантійний коефіцієнт. Звідсі результат опосередкованих вімірювання
(2.26)
В
2.5 розв'язок Завдання 5.
ЗА УМОВИ вважається, что залежність между величинами Y та Х є лінійною, тоб
Y = kX + b.
звітність, найти два Невідомі параметри k ї b, опрацьовуючі набори результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ {х,} та {у,} за методом найменшого квадратів. Сформуємо відповідні рівняння, а самє: Знайдемо часткові похідні Функції Y за невідомімі параметрами
.... (2.27)
одержимість систему двох рівнянь з двома невідомімі, а самє:
(2.28)
Звідсі:
В
В
Знайдемо k = 0,4; b = 8,26. Отже Y = 0,4 X +8,26. br/>В
Малюнок 2.1 - Графік лінійної залежності
2.6 розв'язок Завдання 6.
Складемо систему нормальних рівнянь:
(2.29)
де КОЕФІЦІЄНТИ
= 6;
= 7;
= 5;
= 5;
= 3;
= 3;
= 5;
= 2;
= 3;
= 4;
; (2.30)
= 13.16 +7.21 +12.16 +10.33 +9.2 = 52.06
; (2.31)
= 13.16 +8.18 +7.21 +12.16 +10.25 +4.21 = 55.17
; (2.32)
= 13.16 +8.18 +6.2 +12.16 +10.33 +10.25 +9.2 = 69.48
; (2.33)
= 13.16 +6.2 +10.33 +10.25 +4.21 = 44.15
Врахувавші Значення даніх Коефіцієнтів система нормальних рівнянь матіме вигляд:
В
Головний Визначник цієї системи D = 156.
D1 = -244.98 D2 = 1117 D3 = 1161 D4 = 151.5
Найбільш ймовірні Значення невідоміх дорівнюють:
В
Підставляємо Значення найбільш ймовірніх значення до умовних рівнянь:
x1 + x2 + x3 + x4 = -157 +7.16 +7.44 +0.97 = 14
x2 + x3 = 7.16 +7.44 = 14.6
x1 + x2 = 7.16-1.57 = 5.59
x3 + x4 = 7.44 +0.97 = 8.41
x1 + x2 + x3 = 7.16 +7.44-1.57 = 13.03
x1 + x3 + x4 = -1.57 +7.44 +0.97 = 6.84
x1 + x4 + x3 = 7.14 +7.44 +0.97 = 15.57
x2 + x4 = 7.16 +0.97 = 8.13
x3 + x1 = 0.97-1.57 = -0.6
знаходимо нев'язкі
В В
Знайдемо границі довірчого інтервалу
. (2.34)
и аналогічно для других невідоміх. Для цього розрахуємо Значення ад'юнктів. p> S11 = 70, S22 = 46, S33 = 72, S44 = 58
В
Для mn = 5 та ймовірності Р = 0,95 коефіцієнт Стьюдента tp = 2,571
Розрахуємо границі довірчого інтервалу
В
Отже, результат вімірювання
В
Розрахунки реалізовані за помощью математичного пакету Mathcad и наведені у додаткуу A.
ВИСНОВКИ
У курсовій работе в теоретічній частіні Розглянуто класіфікацію вим...
