х, що утворюють резонатор, в спектрі пропускання пройшли через інтерферометр електромагнітних хвиль з'являються максимуми і мінімуми при дискретних довжинах хвиль. Якщо простір всередині резонатора заповнений повітрям, умовою конструктивної інтерференції буде вираз (2.1). У мінімумі пропускання хвилю можна вважати В«замкненоюВ» в інтерферометрі. p align="justify"> Для вільної частинки з ефективною масою m *, рух якої в кристалі в напрямку z обмежено непроникними бар'єрами (тобто бар'єрами з нескінченною потенційною енергією), дозволені значення хвильових векторів k z блоховскіх хвиль мають вигляд
zn = 2? /? n = n? /L, n = 1,2,3, ... (2.2)
а енергія основного стану в порівнянні з станом без обмеження зростає на величину
? E =? 2 k 2 z1 /2 m * =? 2 ? 2 /2 m * < span align = "justify"> L 2 (2.3)
Це збільшення енергії називається енергією розмірного квантування частинки. Енергія розмірного квантування є наслідком принципу невизначеності у квантовій механіці. Якщо частка обмежена в просторі в межах відстані L (вздовж напрямку z), невизначеність z-компоненти її імпульсу зростає на величину порядку?/L. Відповідне збільшення кінетичної енергії частки дається тоді виразом (2.3). Тому даний ефект часто називають квантовим розмірним ефектом. Окрім збільшення мінімальної енергії частки квантовий розмірний ефект призводить також до квантування енергій її збуджених станів. p align="justify"> Важливо проводити відмінність між обмеженням, обумовленим бар'єрами, і локалізацією внаслідок розсіювання на домішках. У напівпровідниках вільні носії заряду розсіюються на фононах і дефектах з середнім часом розсіяння ? ? ? . Можна визначити їх середню довжину вільного пробігу ? l ? як добуток середньої швидкості на ? ? ? . Подібне розсіяння також може зменшити невизначеність у положенні частинки і, отже, збільшити невизначеність її імпульсу. Останнє призводить до невизначеності в енергії частки на величину, що задаєтьс...
