ідного значень функції.
В
Далі передбачається, що перші приватні похідні функції із заданого класу за параметрами існують. Для отримання нормальних рівнянь у відповідності з необхідними умовами досягнення екстремуму прирівняємо до нуля ці похідні:
В
Отримуємо систему нормальних рівнянь, з якої і знаходимо значення параметрів:
- система нормальних рівнянь.
2.1 Визначення параметрів виробничих функцій
Умова задачі: В одному з грунтово-ерозійних районів Архангельської області виділено 25 господарств, що знаходяться в однакових природно-економічних умовах. За даними господарствам визначені наступні показники: виробничі витрати на вирощування пшениці - у (ц/га), посівна площа - х1, га, вартість насіння - х2, руб./Кг; витрати на купівлю мінеральних добрив - х4, руб./Кг.
Таблиця 1 - Вихідні дані
Витрати на вирощування пшениці руб. (Y) Посівна площа, га (x 1 ) Урожайність насіння га (х 2 ) Витрати на купівлю мінеральних добрив, руб./га (х 4 За результатами оцінок припускаємо встановити функціональну залежність. Для цього будуємо кореляційне поле:
В
Аналізуючи дане кореляційне поле, виключаємо два аномальних значення, інакше надалі складена модель буде не достовірною.
Таблиця 2 - Виняток аномальних значень
Витрати на вирощування пшениці руб. (Y) Урожайність насіння, га (х 2
Аналізуємо кореляційне поле:
) Проблемно побудувати однозначну залежність у (х);
) Ділянки з великим витратами на вирощування пшениці не обов'язково відповідають більшою посівною площею;
) Спостерігається зростаюча тенденція витрат на вирощування пшениці від посівної площі;
) Є аномальні значення (4,1; 99,0), (6,9; 60,6), які в подальшому не використовується.
Причина неоднозначною залежності - це вплив на виробничі витрати безлічі інших чинників: місця розташування, рівня розвитку інфраструктури, рівня ринкових цін.
2.2 Множинна лінійна модель
Складаємо систему нормальних рівнянь
З урахуванням результатів розрахунків сум, представлених в останньому рядку таблиці 2,1, система нормальних рівнянь для задачі матиме вигляд:
В В В В В В В В В
.
Згідно розрахунку коефіцієнтів,,,, розрахованими вище, рівняння регресії для розглянутої задачі матиме вигляд:
УТ = 1,22492 +0,00318? х1 +0,051039? х2-0, 01629? х4.
За умови, що всі незалежні змінні будуть ...
