овий складової по чорному кольору знизилася на 22 одиниці, а по білому на 1 одиницю. Але варто нагадати, що фільтрація відбувалася з радіусом в 4 пікселя, тобто якість зображення помітно погіршився.
Пікове відношення сигналу до шуму (англ. peak signal-to-noise ratio) позначається абревіатурою PSNR і є інженерним терміном, що означає співвідношення між максимумом можливого значення сигналу і потужністю шуму, спотворює значення сигналу. Оскільки багато сигнали мають широкий динамічний діапазон, PSNR зазвичай вимірюється в логарифмічній шкалі в децібелах.наіболее часто використовується для вимірювання рівня спотворень при стисненні зображень. Найпростіше його визначити через середньоквадратичнепомилку (СКО), яке для двох монохромних зображень I і K розміру m? n, одне з яких вважається зашумленним наближенням іншого, обчислюється так:
У нашому випадку СКО=1,6? 103. У випадку, якби медіанний фільтр спрацював ідеально відкинувши всі шуми, СКО було б рано 0.
PSNR визначається так:
де MAX I - це максимальне значення, яке приймається пикселем зображення. Коли пікселі мають розрядність 8 біт, MAX I=255. Взагалі кажучи, коли значення сигналу представлені лінійно (PCM) з B битами на значення, максимально можливе значення MAX I буде 2 B - 1.
Термін «Пікове відношення сигналу до шуму» є часто вживаним, але не зовсім вірним дослівним перекладом англійського терміну «peak signal-to-noise ratio». Правильним перекладом буде «ставлення пікового рівня сигналу до шуму». Тут враховується той факт, що при обчисленні PSNR обчислюється саме відношення максимально можливого («пікового») сигналу по відношенню до рівня шуму, а не шукається максимальне («пікове») ставлення обчисленого значення сигнал / шум, як можна було б зрозуміти з невірного дослівного перекладу.
У нашому випадку PSNR=16,1. Тобто, ставлення пікового рівня сигналу до шуму одно 16,1. Чим ближче це значення до нуля, тим більше шумів в досліджуваному зображенні [2] [3] [4].
Нижче представлена ??зведена таблиця 3.1, в якій порівнювалися вихідне зображення (рис. 3.1), з обробленими медіанним фільтром:
Таблиця 3.1 - Результати розрахунків
№ РісункаPSNRРСНР по СКО (білий) РСНР по СКО (чорний) РСНР по Сло (білий) РСНР по Сло (чорний) УІКРіс. 2.216,41,637,60,510,70,0707 Рис. 2.329,61,8?? 0,67?? 0,82 Рис. 2.427,91,7?? 0,66?? 0,77 Рис. 2.526,71,6?? 0,6?? 0,72
4. Реалізація медіанної фільтрації за допомогою MATLAB 2011
В MATLAB 2011 медіанна фільтрація схожа на використання усереднюються фільтра, де значення інтенсивності кожного пікселя являє собою усереднене значення інтенсивностей пікселів відповідної околиці. У багатьох випадках використання медіанного фільтра при вирішенні завдань усунення шуму є більш ефективним, ніж звичайне усереднення. Застосування медіанної фільтрації призводить до менших спотворень кордонів, в порівнянні з операцією усереднення. Функція medfilt2 виконує медіанну фільтрацію.
Нижче представлений лістинг медіанної фільтрації:
clc, clear all, close all=imread («E: input evariste - 011.jpg»);, imshow (input);=medfilt2 (input, [2 2]);
figure, imshow (L)
...
